2025年一本周末小測(cè)卷六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)蘇教版
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六、聯(lián)系實(shí)際，解決問題。（共16分）
1. 馬首銅像原為清代圓明園海晏堂外十二生肖獸首噴泉的主要構(gòu)件之一，其尺寸如下圖。馬首銅像不僅是一件文物，其痛失與歸來(lái)的過程，還昭示著國(guó)家歷經(jīng)的沉淪、覺醒、奮斗與崛起。
圖中馬首銅像尺寸：長(zhǎng)40.7 cm、寬27.3 cm、高39.3 cm。
（1）“駿馬歸園”歷經(jīng)了上百年。在文物轉(zhuǎn)運(yùn)過程中，保護(hù)措施十分重要。如果需要根據(jù)尺寸來(lái)選擇一個(gè)木質(zhì)轉(zhuǎn)運(yùn)箱（內(nèi)置緩沖材料）對(duì)馬首銅像進(jìn)行保護(hù)運(yùn)輸，選擇
C
木質(zhì)轉(zhuǎn)運(yùn)箱最合適。
圖A：長(zhǎng)30 cm、寬40 cm、高40 cm；圖B：棱長(zhǎng)45 cm的正方體；圖C：長(zhǎng)30 cm、寬45 cm、高45 cm。
（2）要制作選擇的這個(gè)木質(zhì)轉(zhuǎn)運(yùn)箱，至少需要
94.5
平方分米的木板？（接口處忽略不計(jì)）（7分）
答案：（1）C
解析：馬首銅像長(zhǎng)40.7 cm、寬27.3 cm、高39.3 cm，C選項(xiàng)長(zhǎng)30 cm、寬45 cm、高45 cm能容納，選C。
（2）30×45×4+45×45×2=9450(cm2)
9450cm2=94.5dm2
答：至少需要94.5dm2的木板。
2. 一個(gè)長(zhǎng)方體抽紙盒的尺寸如圖所示，在它的上面有一個(gè)長(zhǎng)14 cm、寬2 cm的長(zhǎng)方形抽紙口，做這個(gè)抽紙盒至少需要多少平方厘米的紙板？（接頭處與損耗忽略不計(jì)）（7分）
圖中抽紙盒長(zhǎng)24 cm、寬13 cm、高7 cm。
答案：1114
解析：長(zhǎng)方體抽紙盒表面積為$(24×13 + 24×7 + 13×7)×2 = (312 + 168 + 91)×2 = 571×2 = 1142$ $cm^2$，抽紙口面積為$14×2 = 28$ $cm^2$，所以至少需要紙板$1142 - 28 = 1114$ $cm^2$。
七、建筑工人正在用長(zhǎng)方體彩磚鋪一個(gè)圖案造型。他們把三塊完全相同的彩磚，按照下面三種不同的方法分別切成兩塊，原來(lái)每塊長(zhǎng)方體彩磚的表面積是（
736
）平方厘米。（6分）
圖中三種切法表面積分別增加160平方厘米、256平方厘米、320平方厘米。
答案：736
解析：設(shè)長(zhǎng)方體彩磚的長(zhǎng)、寬、高分別為$a$、$b$、$c$。三種切法增加的表面積分別為$2ab = 160$、$2ac = 256$、$2bc = 320$，則$ab = 80$，$ac = 128$，$bc = 160$。原來(lái)每塊彩磚的表面積為$2(ab + ac + bc) = 2×(80 + 128 + 160) = 2×368 = 736$ $cm^2$。
