新課程自主學(xué)習(xí)與測評(píng)高中物理人教版
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（1）汽車的加速度的大小為
$4\ m/s^2$
；
（2）制動(dòng)后5s內(nèi)汽車發(fā)生的位移的大小為
40.5 m
；
（3）制動(dòng)后汽車前進(jìn)28m時(shí)速度的大小為
$10\ m/s$
。
答案：（1）$4\ m/s^2$
解析：由$x=v_0t-\frac{1}{2}at^2$得$36=18×3-\frac{1}{2}a×3^2$，解得$a = 4\ m/s^2$。
（2）40.5 m
解析：剎車時(shí)間$t_0=\frac{v_0}{a}=\frac{18}{4}=4.5\ s＜5\ s$，位移$x=\frac{v_0^2}{2a}=\frac{18^2}{2×4}=40.5\ m$。
（3）$10\ m/s$
解析：由$v^2 - v_0^2=-2ax$得$v=\sqrt{v_0^2-2ax}=\sqrt{18^2-2×4×28}=10\ m/s$。
有一長為$l$的列車，正以恒定的加速度通過鐵路橋，橋長為$2l$，現(xiàn)已知列車車頭過橋頭的速度為$v_1$，車頭過橋尾的速度為$v_2$，那么，車尾過橋尾時(shí)的速度為（
C
）
A. $3v_1 - v_2$
B. $3v_2 - v_1$
C. $\sqrt{\frac{3v_2^2 - v_1^2}{2}}$
D. $\sqrt{\frac{3v_1^2 - v_2^2}{2}}$
答案：C
解析：車頭從橋頭到橋尾，位移$2l$，$v_2^2 - v_1^2=2a\cdot2l$；車尾過橋尾時(shí)，總位移$3l$，$v^2 - v_1^2=2a\cdot3l$，聯(lián)立得$v=\sqrt{\frac{3v_2^2 - v_1^2}{2}}$。
汽車在平直公路上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途中用了6s時(shí)間經(jīng)過A、B兩根電線桿，已知A、B間的距離為60m，車經(jīng)過B時(shí)的速度為15m/s，下列說法錯(cuò)誤的是（
B
）
A. 車從出發(fā)到B桿所用時(shí)間為9s
B. 車的加速度為$15\ m/s^2$
C. 經(jīng)過A桿時(shí)速度為5m/s
D. 從出發(fā)點(diǎn)到A桿的距離為7.5m
答案：B
解析：A到B的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=10\ m/s=\frac{v_A + v_B}{2}$，得$v_A=5\ m/s$，C正確。加速度$a=\frac{v_B - v_A}{t}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\ m/s^2$，B錯(cuò)誤。到B的時(shí)間$t_B=\frac{v_B}{a}=9\ s$，A正確。出發(fā)點(diǎn)到A的距離$x=\frac{v_A^2}{2a}=7.5\ m$，D正確。
（2024·廣西卷）如圖所示，輪滑訓(xùn)練場沿直線等間距擺放著若干個(gè)定位錐筒，錐筒間距$d = 0.9\ m$，某同學(xué)穿著輪滑鞋向右勻減速滑行?，F(xiàn)測出他從1號(hào)錐筒運(yùn)動(dòng)到2號(hào)錐筒用時(shí)$t_1 = 0.4\ s$，從2號(hào)錐筒運(yùn)動(dòng)到3號(hào)錐筒用時(shí)$t_2 = 0.5\ s$。求該同學(xué)：
（1）滑行的加速度大??；
（2）最遠(yuǎn)能經(jīng)過幾號(hào)錐筒。
答案：（1）$1\ \text{m/s}^2$
解析：設(shè)經(jīng)過1號(hào)錐筒時(shí)速度為$v_0$，錐筒間距$d = 0.9\ \text{m}$。
從1號(hào)到2號(hào)：$d = v_0t_1-\frac{1}{2}at_1^2$，即$0.9 = 0.4v_0 - 0.08a$ ①
從1號(hào)到3號(hào)：$2d = v_0(t_1 + t_2)-\frac{1}{2}a(t_1 + t_2)^2$，即$1.8 = 0.9v_0 - 0.405a$ ②
聯(lián)立①②解得$a = 1\ \text{m/s}^2$，$v_0 = 2.5\ \text{m/s}$。
（2）4號(hào)
解析：滑行總位移$x=\frac{v_0^2}{2a}=\frac{2.5^2}{2\times1}=3.125\ \text{m}$
經(jīng)過錐筒數(shù)$n=\frac{x}w2gsg2k+1=\frac{3.125}{0.9}+1\approx3.47 + 1 = 4.47$，故最遠(yuǎn)經(jīng)過4號(hào)錐筒。
