【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，已知點
，圓
（I）在極坐標系中，以極點為原點，極軸為
軸正半軸建立平面直角坐標系，取相同的長度單位，求圓
的直角坐標方程；
（II）求點到圓圓心的距離.
【答案】(I)
；(II)
.
【解析】
試題分析：(I)借助題設條件運用直角坐標與極坐標之間的關系式求解；(II)借助題設化極坐標為直角坐標再運用兩點間距離公式探求.
試題解析：
（I）由
得
.......................................2分
即
，即...................................................5分
（II）在直角坐標系中，點
的坐標即
，.................................7分
所以所求距離為
............................................10分
優(yōu)等生題庫系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數
，若在定義域內存在實數
，滿足
，則稱
為“局部奇函數”．
為定義在
上的“局部奇函數”；
曲線
與
軸交于不同的兩點；
若
為假命題， 
為真命題，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）若
， 
都是從0，1，2，3，4五個數中任取的一個數，求上述函數有零點的概率；
（2）若
， 
都是從區(qū)間
上任取的一個數，求
成立的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖已知
是邊長為
的正方形
的中心，點
分別是
的中點，沿對角線
把正方形
折成二面角
.
（1）證明：四面體
的外接球的體積為定值，并求出定值；
（2）若二面角
為直二面角，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
和
滿足：
，
，
，其中
.
（1）求數列和的通項公式；
（2）記數列的前
項和為
，問是否存在正整數
，使得
成立？若存在，求的最小值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價，將該定價按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：
單價 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）求回歸直線方程
；
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？
附： 
.
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