【題目】已知
，函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，在給出的坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)
的大致圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
（2）討論關(guān)于
的方程
解的個(gè)數(shù).
【答案】（1）
的單調(diào)遞減區(qū)間是
;（2）當(dāng)
時(shí), 關(guān)于
的方程
解有1個(gè); 當(dāng)
或
時(shí)，關(guān)于的方程解有2個(gè);當(dāng)
或
時(shí), 關(guān)于的方程解有3個(gè).
【解析】
（1）去絕對值轉(zhuǎn)化為分段函數(shù),即可作出函數(shù)的圖像,根據(jù)圖像求出單調(diào)遞減區(qū)間;
（2）關(guān)于的方程解的個(gè)數(shù)等價(jià)于
于直線
的圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，
其圖像為：
根據(jù)圖像的單調(diào)遞減區(qū)間是.
（2）依題意，關(guān)于關(guān)于的方程解的個(gè)數(shù)等價(jià)于于直線的圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù). 
當(dāng)且僅當(dāng)是等號成立，
所以當(dāng)
，即時(shí)，于直線的圖像有1個(gè)交點(diǎn);
當(dāng)或時(shí)，于直線的圖像2個(gè)交點(diǎn);
當(dāng)或時(shí)，于直線的圖像3個(gè)交點(diǎn);
所以當(dāng)時(shí), 關(guān)于的方程解有1個(gè); 當(dāng)或時(shí)，關(guān)于的方程解有2個(gè);當(dāng)或時(shí), 關(guān)于的方程解有3個(gè).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(0，3)，直線l：y＝2x－4，設(shè)圓C的半徑為1，圓心C在直線l上，若圓C上存在點(diǎn)M，使|MA|＝2|MO|，則點(diǎn)M的軌跡方程是________，圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍是________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，
．
（1）若
且
，求函數(shù)
的最小值；
（2）若
對于任意
恒成立，求a的取值范圍；
（3）若
，求函數(shù)
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】手機(jī)完全充滿電量，在開機(jī)不使用的狀態(tài)下，電池靠自身消耗一直到出現(xiàn)低電量警告之間所能維持的時(shí)間稱為手機(jī)的待機(jī)時(shí)間．
為了解
， 
兩個(gè)不同型號手機(jī)的待機(jī)時(shí)間，現(xiàn)從某賣場庫存手機(jī)中隨機(jī)抽取
， 
兩個(gè)型號的手機(jī)各
臺，在相同條件下進(jìn)行測試，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下，
手機(jī)編號 |
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其中， 
， 
是正整數(shù)，且
．
（
）該賣場有
臺
型手機(jī)，試估計(jì)其中待機(jī)時(shí)間不少于
小時(shí)的臺數(shù)．
（
）從
型號被測試的
臺手機(jī)中隨機(jī)抽取
臺，記待機(jī)時(shí)間大于
小時(shí)的臺數(shù)為
，求
的分布列及其數(shù)學(xué)期望．
（
）設(shè)
， 
兩個(gè)型號被測試手機(jī)待機(jī)時(shí)間的平均值相等，當(dāng)
型號被測試手機(jī)待機(jī)時(shí)間的方差最小時(shí)，寫出
， 
的值（結(jié)論不要求證明）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解男性家長和女性家長對高中學(xué)生成人禮儀式的接受程度，某中學(xué)團(tuán)委以問卷形式調(diào)查了
位家長，得到如下統(tǒng)計(jì)表：
（1）據(jù)此樣本，能否有
的把握認(rèn)為“接受程度”與家長性別有關(guān)？說明理由；
（2）學(xué)校決定從男性家長中按分層抽樣方法選出
人參加今年的高中學(xué)生成人禮儀式，并從中選
人交流發(fā)言，設(shè)
是發(fā)言人中持“贊成”態(tài)度的人數(shù)，求
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
參考數(shù)據(jù)
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參考公式
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中a，
．
當(dāng)
時(shí)，若
在
處取得極小值，求a的值；
當(dāng)
時(shí)．
若函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求b的取值范圍；
若存在實(shí)數(shù)
，使得
，求b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題錯(cuò)誤的是( )
A. 若p∨q為假命題，則p∧q為假命題
B. 若a，b∈[0,1]，則不等式a2＋b2<
成立的概率是
C. 命題“x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是“x∈R，x2＋x＋1≥0”
D. 已知函數(shù)f(x)可導(dǎo)，則“f′(x0)＝0”是“x0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)”的充要條件
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