Question

【題目】給出下列命題：

①命題“若，則”的否命題為“若，則”；

②“”是“”的必要不充分條件；

③命題“，使得”的否定是：“，均有”；

④命題“若，則”的逆否命題為真命題

其中所有正確命題的序號(hào)是________.

Answer 1

【答案】④

【解析】

①根據(jù)命題的否命題和原命題之間的關(guān)系判斷．②利用充分條件和必要條件的定義判斷．③利用特稱(chēng)命題的否定判斷．④利用逆否命題的等價(jià)性進(jìn)行判斷．

解：①根據(jù)否命題的定義可知命題“若，則”的否命題為“若，則”，所以①錯(cuò)誤．

②由得或，所以②“”是“”的充分不必要條件，所以②錯(cuò)誤．

③根據(jù)特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題得命題“，使得”的否定是：“，均有”，所以③錯(cuò)誤．

④根據(jù)逆否命題和原命題為等價(jià)命題可知原命題正確，所以命題“若，則”的逆否命題為真命題，所以④正確．

故答案為：④．