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【題目】已知直線l1：2x－y＋2＝0與l2：x＋2y－4＝0，點P(1, m)．

（Ⅰ）若點P到直線l1, l2的距離相等，求實數(shù)m的值；

（Ⅱ）當m＝1時，已知直線l經(jīng)過點P且分別與l1, l2相交于A, B兩點，若P恰好

平分線段AB，求A, B兩點的坐標及直線l的方程．

【答案】（Ⅰ）m＝－1或m＝；

（Ⅱ）；x＋7y－8＝0

【解析】

(I)根據(jù)點到直線的距離公式建立關于m的方程，求出m的值.

（II）設A(a, 2a＋2), B(4－2b, b)，因為P（1，1）為AB的中點，根據(jù)中點坐標公式可得關于a,b的方程，解出a,b的值.所以可得A、B的坐標，進而得到直線l的方程.

（Ⅰ）由題意得，

解得m＝－1或m＝；

（Ⅱ）設A(a, 2a＋2), B(4－2b, b)，則

解得，

∴，∴，

∴l(xiāng)：，即x＋7y－8＝0

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知O為坐標原點，對于函數(shù)，稱向量為函數(shù)的伴隨向量，同時稱函數(shù)為向量的伴隨函數(shù).

（1）設函數(shù)，試求的伴隨向量；

（2）記向量的伴隨函數(shù)為，求當且時的值；

（3）由（1）中函數(shù)的圖象（縱坐標不變）橫坐標伸長為原來的2倍，再把整個圖象向右平移個單位長度得到的圖象，已知，，問在的圖象上是否存在一點P，使得.若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2018河南豫南九校高三下學期第一次聯(lián)考】設函數(shù)．

（I）當時， 恒成立，求的范圍；

（II）若在處的切線為，且方程恰有兩解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線（為參數(shù)，實數(shù)），曲線（為參數(shù)，實數(shù)）.在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與交于，兩點，與交于，兩點.當時，；當，.

（1）求和的值.

（2）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，若滿足:對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界

（1）設，判斷在上是否是有界函數(shù)，若是，說明理由，并寫出所有上界的值的集合；若不是，也請說明理由.

（2）若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F分別為邊長為2的正方形ABCD的邊BC，CD的中點，沿圖中虛線折起，使得B，C，D三點重合于點O，點O在平面AEF上的射影H.

（1）求證：面面OEA；

（2）求證：點H是的垂心；

（3）求OH的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①命題“若，則”的否命題為“若，則”；

②“”是“”的必要不充分條件；

③命題“，使得”的否定是：“，均有”；

④命題“若，則”的逆否命題為真命題

其中所有正確命題的序號是________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校初中部共120名教師，高中部共180名教師，其性別比例如圖所示，已知按分層抽樣方法得到的工會代表中，高中部女教師有6人，則工會代表中男教師的總人數(shù)為________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．

（Ⅰ）證明AB⊥平面VAD；

（Ⅱ）求面VAD與面VDB所成二面角的大�。�

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