Question

【題目】某種植物感染病毒極易導致死亡，某生物研究所為此推出了一種抗病毒的制劑，現(xiàn)對株感染了病毒的該植株樣本進行噴霧試驗測試藥效.測試結果分“植株死亡”和“植株存活”兩個結果進行統(tǒng)計；并對植株吸收制劑的量(單位：)進行統(tǒng)計規(guī)定：植株吸收在（包括）以上為“足量”，否則為“不足量”.現(xiàn)對該株植株樣本進行統(tǒng)計，其中“植株存活”的株，對制劑吸收量統(tǒng)計得下表.已知“植株存活”但“制劑吸收不足量”的植株共株.

編號

吸收量

（1）完成以下列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過的前提下，認為“植株的存活”與“制劑吸收足量”有關？

	吸收足量	吸收不足量	合計
植株存活
植株死亡
合計

（2）若在該樣本“制劑吸收不足量”的植株中隨機抽取株，求這株中恰有株“植株存活”的概率.

參考數(shù)據(jù)：

，其中

Answer 1

【答案】（1）填表見解析；不能在犯錯誤概率不超過的前提下，認為“植株的存活”與“制劑吸收足量”有關（2）

【解析】

（1）由題意填寫列聯(lián)表，計算觀測值，對照臨界值得出結論；

（2）用列舉法計算基本事件數(shù)，求出對應的概率值．

解析：(1)由題意可得“植株存活”的株，“植株死亡”的株；“吸收足量”的株，“吸收不足量”的株，填寫列聯(lián)表如下：

	吸收足量	吸收不足量	合計
植株存活
植株死亡
合計

所以不能在犯錯誤概率不超過的前提下，認為“植株的存活”與“制劑吸收足量”有關

(2)樣本中“制劑吸收不足量”有株，其中“植株死亡”的有株，存活的株

設事件：抽取的株中恰有株存活

記存活的植株為，死亡的植株分別為，，，

則選取的株有以下情況：，，，，，，，

共種，其中恰有一株植株存活的情況有種

所以(其他方法酌情給分.)