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3．在一段時間內(nèi)有2000輛車通過高速公路上的某處，現(xiàn)隨機抽取其中的200輛進行車速統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下面的頻率分布直方圖所示．若該處高速公路規(guī)定正常行駛速度為90km/h～120km/h，試估計2000輛車中，在這段時間內(nèi)以正常速度通過該處的汽車約有（　�。�
A．30輛B．300輛C．170輛D．1700輛

分析 由頻率分布直方圖求出在這段時間內(nèi)以正常速度通過該處的汽車的頻率，由此能估計2000輛車中，在這段時間內(nèi)以正常速度通過該處的汽車約有多少輛．

解答 解：由頻率分布直方圖得：
在這段時間內(nèi)以正常速度通過該處的汽車的頻率為（0.03+0.035+0.02）×10=0.85，
∴估計2000輛車中，在這段時間內(nèi)以正常速度通過該處的汽車約有：2000×0.85=1700（輛）．
故選：D．

點評 本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意頻率分布直方圖的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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13．已知數(shù)列{an}中，${a_1}=1，{a_{n+1}}=\frac{1}{{1+{a_n}}}$，若利用下面程序框圖計算該數(shù)列的第2016項，則判斷框內(nèi)的條件是（　�。�
A．n≤2014B．n≤2016C．n≤2015D．n≤2017

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14．已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且${a_1}{a_{13}}+2{a_7}^2=4π$，則tan（a2a12）=$\sqrt{3}$．

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11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的i值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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18．已知A，B為圓C：（x-m）2+（y-n）2=9（m，n∈R）上兩個不同的點（C為圓心），且滿足$|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}|=2\sqrt{5}$，則|AB|=4．

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8．在△ABC中，AB=AC，D為線段AC的中點，若BD的長為定值l，則△ABC面積的最大值為$\frac{2}{3}$$\sqrt{l}$（用l表示）．

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15．已知集合A={x|x＞1}，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，則A∪B=（　�。�
A．{x|x＞-1}B．{x|-1＜x≤1}C．{x|-1＜x＜2}D．{x|1＜x＜2}

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12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-1，m），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則m的值為（　�。�
A．-2B．2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{alnx+b}{e^x}$（a，b為常數(shù)，無理數(shù)e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是y=$\frac{1}{e}$．
（1）求a，b的值；
（2）證明不等式1-x-xlnx＜$\frac{e^x}{x+1}（1+{e^{-2}}）$．

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