(本題滿分12分,第1小題6分,第小題6分)
設(shè)函數(shù)
的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)
的定義域?yàn)榧螧。
(1)求A∩B;
(2)若
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
設(shè)二次函數(shù)
滿足下列條件:
①當(dāng)
時(shí),其最小值為0,且
成立;
②當(dāng)
時(shí),
恒成立.
(1)求
的值;
(2)求
的解析式;
(3)求最大的實(shí)數(shù)
,使得存在
,只要當(dāng)
時(shí),就有
成立
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(本小題滿分13分)已知定義域?yàn)?i>R的函數(shù)
是奇函數(shù).
(I)求a的值,并指出函數(shù)
的單調(diào)性(不必說明單調(diào)性理由);
(II)若對任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)函數(shù)
是R上的偶函數(shù),且當(dāng)
時(shí),函數(shù)的解析式為![]()
(1)求
的值;
(2)用定義證明
在
上是減函數(shù);
(3)求當(dāng)
時(shí),函數(shù)的解析式;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題10分)已知函數(shù)![]()
(1)判斷函數(shù)的奇偶性
(2)若
,判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性并用定義證明
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(本小題滿分14分)已知函數(shù)
,
是常數(shù).
(Ⅰ) 證明曲線
在點(diǎn)
的切線經(jīng)過
軸上一個(gè)定點(diǎn);
(Ⅱ) 若
對
恒成立,求
的取值范圍;
(參考公式:
)
(Ⅲ)討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
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(12分) 已知函數(shù)
,x ∈[ 3 , 5 ] ,
(1)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性;
(2)求函數(shù)的最大值和最小值。
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(本小題滿分13分)已知函數(shù)
(1)畫出函數(shù)的圖象;
(2)利用圖象回答:當(dāng)
為何值時(shí),方程
有一個(gè)解?有兩個(gè)解?有三個(gè)解?
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