Question

【題目】定義域均為D的三個(gè)函數(shù)，，滿足條件：對任意，點(diǎn)與點(diǎn)都關(guān)于點(diǎn)對稱，則稱是關(guān)于的“對稱函數(shù)”.已知函數(shù)，，是關(guān)于的“對稱函數(shù)“，記的定義域?yàn)?/span>D，若對任意，都存在，使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A..B..C..D..

Answer 1

【答案】C

【解析】

求得的解析式和導(dǎo)數(shù)，以及單調(diào)性和極值、最值，進(jìn)而得到的值域；判斷在，遞增，可得其值域，再由題意可得的值域包含在的值域內(nèi)，可得的不等式組，解不等式可得所求范圍．

解：由函數(shù)，，是關(guān)于的“對稱函數(shù)”，

可得，，，，

可得的解為，

由，（1），，

且在遞增，，遞減，可得的最小值為，最大值為1，

可得的值域?yàn)?/span>，，

而在，遞增，可得的值域?yàn)?/span>，，

由題意可得，，，

即有，即為，

解得或，

則的范圍是，

故選：．