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已知函數(shù)，.
(I)討論函數(shù)的單調(diào)性；
(Ⅱ)當(dāng)時，≤恒成立，求的取值范圍．

(I)，在單調(diào)遞增；，在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減.
(Ⅱ).

解析試題分析：(I)根據(jù)單調(diào)函數(shù)的性質(zhì)，分，討論的單調(diào)性，即可得到結(jié)論.
(Ⅱ)注意到“當(dāng)時，≤恒成立”，等價于在恒成立，因此，通過確定，分以下三種情況討論：
，，，得出結(jié)論：.        12分
試題解析：(I)，在單調(diào)遞增
，在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減        6分
(Ⅱ)等價于在恒成立，

（1）當(dāng)時，，所以在單調(diào)遞增，，與題意矛盾
（2）當(dāng)時，恒成立，所以在單調(diào)遞減，所以
（3）當(dāng)時，，所以在單調(diào)遞增，，與題意矛盾，綜上所述：        12分
考點：函數(shù)的單調(diào)性，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)，過曲線上的點的切線方程為.
（1）若在時有極值，求的表達式；
（2）在（1）的條件下，求在[-3,1]上的最大值；
（3）若函數(shù)在區(qū)間[-2,1]上單調(diào)遞增，求實數(shù)b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)的導(dǎo)數(shù)為,若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且函數(shù)在處取得極值.
（I）求實數(shù)的值；
（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，試解答下列兩小題．
（i）若不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（ii）若是兩個不相等的正數(shù)，且以，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)，函數(shù).
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中.
（Ⅰ）討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，若，，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，為實數(shù)）有極值，且在處的切線與直線平行.
（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)的極小值為1，若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)試判斷函數(shù)在上的符號,并證明:
（）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，的圖象經(jīng)過和兩點，如圖所示，且函數(shù)的值域為.過該函數(shù)圖象上的動點作軸的垂線，垂足為，連接.

（I）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）記的面積為，求的最大值.

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同步練習(xí)冊答案