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已知拋物線(xiàn)，過(guò)點(diǎn))作傾斜角為的直線(xiàn)，若與拋物線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，弦的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（    ）

A.                B.             C.             D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：設(shè),由直線(xiàn)與聯(lián)立消y得，則,弦的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為.

考點(diǎn)：直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系.

點(diǎn)評(píng)：本小題屬于直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系的題目，應(yīng)將兩方程聯(lián)立，借助韋達(dá)定理求出中點(diǎn)P的坐標(biāo)，從而可得點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作一直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，試求弦中點(diǎn)的軌跡方程．

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（本小題15分）已知拋物線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，且．
（1）求拋物線(xiàn)的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，若是等腰三角形，求直線(xiàn)的方程．

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（本小題滿(mǎn)分13分）

如圖，已知拋物線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線(xiàn)的弦,．

   （Ⅰ）若,證明直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；

  （Ⅱ）假設(shè)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)是否存在以為底邊的等腰三角形? 若存在，求出的個(gè)數(shù)？如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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（本小題15分）已知拋物線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，且．

（1）求拋物線(xiàn)的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，若是等腰三角形，求直線(xiàn)的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省模擬題 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)任意作一條直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）求的值；
（2）過(guò)分別作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，試探求與的交點(diǎn)是否在定直線(xiàn)上，并證明你的結(jié)論.

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