Question

【題目】已知直線 的方程為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（Ⅰ）求過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線方程；

（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線方程.

Answer 1

【答案】（I）；（II）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)過(guò)P點(diǎn)且與直線l平行的直線方程為x+2y+k=0，把P點(diǎn)坐標(biāo)代入求得k值得答案；（2）設(shè)過(guò)P點(diǎn)且與直線l垂直的直線方程為2x-y+b=0，把P點(diǎn)坐標(biāo)代入求得b值得答案

試題解析：：（1）設(shè)過(guò)P點(diǎn)且與直線l平行的直線方程為x+2y+k=0，…（2分）

則1+2×（-2）+k=0，即k=3，…（3分）

∴過(guò)P點(diǎn)且與直線l平行的直線方程為x+2y+3=0…（4分）；

（2）設(shè)過(guò)P點(diǎn)且與直線l垂直的直線方程為2x-y+b=0，…（6分）

則2×1-（-2）+b=0，即b=-4，…（7分）

∴過(guò)P點(diǎn)且與直線l垂直的直線方程為2x-y-4=0．…（8分）