【題目】如圖，四棱錐
中，底面
為正方形，
平面
，
，點
為線段
的動點．記
與
所成角的最小值為
，當(dāng)為線段中點時，二面角
的大小為
，二面角
的大小為
，則，，的大小關(guān)系是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
BE與AP所成角的最小值即為AP與平面PBD所成的角，利用空間中的線與線、線與平面的垂直關(guān)系可得
與平面PBD所成的角即為
，設(shè)
即表示
；利用一線定角表示
與
，分別計算其正切值，即可比較大小.
BE與AP所成角的最小值即為AP與平面PBD所成的角．
平面PCD，
，
又
，
，
，
面PAD，
，又
，
面PAB，
而
面PBD，
面
面PAB，
與平面PBD所成的角即為
，
即．
不妨設(shè)，則
，
．
在平面PAD內(nèi)作
，
面
面ABCD，
面ABCD，
在面ABCD內(nèi)作
，連PM，則
，
即為二面角
的平面角，
在
中，
﹒
同理，作
，
，連
，則
，
即為二面角
的平面角，即
．
易知：
﹒
，
，
﹒
故選：B
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓：
（a＞b＞0）過點E（
，1），其左、右頂點分別為A，B，左、右焦點為F1，F2，其中F1（
，0）．
（1）求橢圓C的方程：
（2）設(shè)M（x0，y0）為橢圓C上異于A，B兩點的任意一點，MN⊥AB于點N，直線l：x0x+2y0y﹣4＝0，設(shè)過點A與x軸垂直的直線與直線l交于點P，證明：直線BP經(jīng)過線段MN的中點．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是某學(xué)校研究性課題《什么樣的活動最能促進同學(xué)們進行垃圾分類》向題的統(tǒng)計圖（每個受訪者都只能在問卷的5個活動中選擇一個），以下結(jié)論錯誤的是（ ）
A. 回答該問卷的總?cè)藬?shù)不可能是100個
B. 回答該問卷的受訪者中，選擇“設(shè)置分類明確的垃圾桶”的人數(shù)最多
C. 回答該問卷的受訪者中，選擇“學(xué)校團委會宣傳”的人數(shù)最少
D. 回答該問卷的受訪者中，選擇“公益廣告”的人數(shù)比選擇“學(xué)校要求”的少8個
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
的焦點為
，拋物線上的點到準(zhǔn)線的最小距離為2.
（1）求拋物線的方程；
（2）若過點作互相垂直的兩條直線
，
，與拋物線交于
，
兩點，與拋物線交于，
兩點，
，
分別為弦
，
的中點，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將1，2，3，……，9這9個數(shù)全部填入如圖所示的3×3方格內(nèi)，每個格內(nèi)填一個數(shù)，則使得每行中的數(shù)從左至右遞增，每列中的數(shù)從上至下遞減的不同填法共有（ ）種
A.12B.24C.42D.48
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，平面
平面
，四邊形
是正方形，點
，
分別是棱
，
的中點，
，
，
.
（1）求證：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）若點
在棱
上，且
，判斷平面
與平面
是否平行，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的最小正周期為
，函數(shù)的圖象沿
軸向右平移
個單位長度后關(guān)于
軸對稱，則下列結(jié)論正確的是______.（填序號）
①
是函數(shù)
圖象的一個對稱中心；
②在區(qū)間
上的最小值為-2；
③的單調(diào)遞增區(qū)間是
；
④函數(shù)的圖象與直線
在
時只有一個交點.
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