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3．函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以為（　�。�
A．$f（x）=\frac{1}{x}-{x^2}$B．$f（x）=\frac{1}{x}-{x^3}$C．$f（x）=\frac{1}{x}-{e^x}$D．$f（x）=\frac{1}{x}-lnx$

分析 根據(jù)定義域、零點個數(shù)、單調(diào)性和極限等方面逐個判斷即可．

解答 解：對于A，當(dāng)x→-∞時，f（x）→-∞，不符合題意；
對于B，令f（x）=0得x4=1，∴x=±1，即f（x）有兩個零點，不符合題意；
對于D，f（x）的定義域為（0，+∞），不符合題意；
故選C．

點評 本題考查了函數(shù)圖象的意義，函數(shù)單調(diào)性、零點個數(shù)的判斷，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a，b＞0）$的離心率為$\sqrt{5}$，則拋物線y2=4x的焦點到雙曲線的漸近線的距離是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x＜2}，則∁AB=（　�。�
A．（-1，0）B．（-1，0]C．（0，2）D．[0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}-{2^x}$，則$f（\frac{1}{2}）$＞f（1）（填“＞”或“＜”）；f（x）在區(qū)間$（\frac{n-1}{n}，\frac{n}{n+1}）$上存在零點，則正整數(shù)n=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若集合A={-2，0，1}，B={x|x＜-1或x＞0}，則A∩B=（　�。�
A．{-2}B．{1}C．{-2，1}D．{-2，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知O為原點，點P為直線2x+y-2=0上的任意一點．非零向量$\overrightarrow{a}$=（m，n）．若$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{a}$恒為定值，則$\frac{m}{n}$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1，a2，a4成等比數(shù)列，則a1=2；數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．將函數(shù)f（x）=cos2x圖象向左平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞減，且函數(shù)g（x）的最大負零點在區(qū)間（-$\frac{π}{6}$，0）上，則φ的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$]B．[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{12}$）C．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]D．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}是首項為32的正項等比數(shù)列，Sn是其前n項和，且$\frac{{S}_{7}-{S}_{5}}{{S}_{5}-{S}_{3}}$=$\frac{1}{4}$，若Sk≤4•（2k-1），則正整數(shù)k的最小值為4．

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