Question

(10分)△ABC中，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（，0），B（6，0），C（6，5），
（1）求AC邊上的高線(xiàn)BH所在的直線(xiàn)方程；
（2）求的角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程。

Answer 1

解：（1）∵A（，0），C（6，5）∴
∵BHAC  ∴ ∴
∴高線(xiàn)BH所在的直線(xiàn)方程是
即    …………………………………………………………..5分
（2）解法1：設(shè)，又直線(xiàn)AC方程為：，
點(diǎn)D到直線(xiàn)AC距離為，點(diǎn)D到直線(xiàn)BC距離為，
則=，解得
則角平分線(xiàn)CD所在直線(xiàn)方程為： ………………………………………10分
解法2：設(shè)角平分線(xiàn)CD方程為：，點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為，則有，解得
代人直線(xiàn)AC方程：，得解得
即  
解法3：∵由A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)可知∠ACB=Rt∠,BC="5,AB=12," ∴AC=13,
延長(zhǎng)CB至,使，此時(shí)AC=C,  AC中點(diǎn)P(0, -4),
則直線(xiàn)CP為的角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)
∵,
∴的角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)CP的方程為
即

解析