Question

【題目】正四棱錐P﹣ABCD的底面積為3，體積為 ，E為側(cè)棱PC的中點(diǎn)，則PA與BE所成的角為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：過(guò)頂點(diǎn)作垂線，交底面正方形對(duì)角線交點(diǎn)O，連接OE，
∵正四棱錐P﹣ABCD的底面積為3，體積為 ，
∴PO= ，AB= ，AC= ，PA= ，OB=
因?yàn)镺E與PA在同一平面，是三角形PAC的中位線，
則∠OEB即為PA與BE所成的角
所以O(shè)E= ，
在Rt△OEB中，tan∠OEB= = ，
所以∠OEB=
故選B
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的異面直線及其所成的角，需要了解異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系才能得出正確答案．