（本小題滿分10分）某班組織的數(shù)學文化節(jié)活動中，通過抽獎產生了
名幸運之星．這名幸運之星可獲得
、
兩種獎品中的一種，并規(guī)定：每個人通過拋擲一枚質地均勻的骰子決定自己最終獲得哪一種獎品，拋擲點數(shù)小于
的獲得獎品，拋擲點數(shù)不小于的獲得獎品．
（1）求這名幸運之星中獲得獎品的人數(shù)大于獲得獎品的人數(shù)的概率；
（2）設
、
分別為獲得、兩種獎品的人數(shù)，并記
，求隨機變量
的分布列及數(shù)學期望．
科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省嘉興市高三9月學科基礎知識測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
的圖像如圖，則（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省青島市高三下學期自主練習文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若變量
滿足約束條件
，則
的最大值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省青島市高三下學期自主練習理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
在樣本頻率分布直方圖中，樣本容量為
，共有
個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他
個小長方形面積和的
，則中間一組的頻數(shù)為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省青島市高三下學期自主練習理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
表示兩條不同直線，
表示平面，下列說法正確的是（ ）
A．若
，則
B．若
，則
C．若
，則
D．若
，則
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省泰州市高三第二次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分16分）己知
，其中常數(shù)
．
（1）當
時，求函數(shù)
的極值；
（2）若函數(shù)
有兩個零點
，求證：
；
（3）求證：
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省泰州市高三第二次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
若函數(shù)
在區(qū)間
上單調遞增，則實數(shù)
的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省揭陽市畢業(yè)班高考第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）下圖是某市今年1月份前30天空氣質量指數(shù)（AQI）的趨勢圖.
（1）根據(jù)該圖數(shù)據(jù)在答題卷中完成頻率分布表，并在圖中補全這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
（2）當空氣質量指數(shù)（AQI）小于100時，表示空氣質量優(yōu)良．某人隨機選擇當月（按30天計）某一天
到達該市，根據(jù)以上信息，能否認為此人到達當天空氣質量優(yōu)良的可能性超過60%？
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省文登市高三第二次統(tǒng)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）甲乙兩人進行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完
局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局數(shù)多者贏得比賽.假設每局甲獲勝的概率為
，乙獲勝的概率為
，各局比賽結果相互獨立.
（1）求甲在
局以內（含
局）贏得比賽的概率；
（2）記
為比賽決出勝負時的總局數(shù)，求
的分布列和期望.
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