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已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.
⑴求q的值；
⑵設是以2為首項，為公差的等差數(shù)列，其前項和為，當n≥2時，比較 與的大小，并說明理由.

(1)或（2）詳見解析.

解析試題分析：(1)等比數(shù)列中的等差數(shù)列問題，解題關(guān)鍵要根據(jù)題意列方程，該題可利用等差中項列方程，可得的值；（2）求出等差數(shù)列的前n項和和通項公式，可以根據(jù)解析式的特點選擇作商比較或者作差比較法，的范圍要注意.
試題解析：（1）由題設即
∴或.
（2）若則，
當 故
若則，
當
故對于，當時，；當時，；當時，.
考點：1、等差數(shù)列的通項公式和前項和；2、比較法；3、等比數(shù)列的通項公式.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列{bn}滿足bn＋2＝－bn＋1－bn(n∈N*)，b2＝2b1.
(1)若b3＝3，求b1的值；
(2)求證數(shù)列{bnbn＋1bn＋2＋n}是等差數(shù)列；
(3)設數(shù)列{Tn}滿足：Tn＋1＝Tnbn＋1(n∈N*)，且T1＝b1＝－，若存在實數(shù)p，q，對任意n∈N*都有p≤T1＋T2＋T3＋…＋Tn＜q成立，試求q－p的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設遞增等差數(shù)列的前n項和為，已知，是和的等比中項．
(l)求數(shù)列的通項公式；
(2)求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設為數(shù)列的前項和，對任意的，都有（為正常數(shù)）.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，（）．
（1）求的值；
（2）是否存在常數(shù)，使得數(shù)列是一個等差數(shù)列？若存在，求的值及的通項公式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列滿足， 
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)令，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，，是與的等差中項（）.
（Ⅰ）證明數(shù)列為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）是否存在正整數(shù)，使不等式（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和Sn滿足且
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式：
（Ⅱ）設Tn為數(shù)列{Sn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，已知.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅲ)設數(shù)列滿足，求的前n項和.

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