設(shè)數(shù)列
滿足
，
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)令
，求數(shù)列
的前
項和
．
星級口算天天練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知各項均不為零的數(shù)列
，其前n項和
滿足
；等差數(shù)列
中
，且
是
與
的等比中項
(1)求
和
，
(2)記
，求
的前n項和
.
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已知數(shù)列
為公差不為
的等差數(shù)列，
為前
項和，
和
的等差中項為
，且
．令
數(shù)列
的前項和為
．
（1）求
及；
（2）是否存在正整數(shù)
成等比數(shù)列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，請說明理由．
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已知
是公比為
的等比數(shù)列，且
成等差數(shù)列.
⑴求q的值；
⑵設(shè)
是以2為首項，為公差的等差數(shù)列，其前
項和為
，當n≥2時，比較 與
的大小，并說明理由.
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設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）證明對每一個
，存在唯一的
，滿足
；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中的
構(gòu)成數(shù)列
，判斷數(shù)列的單調(diào)性并證明；
（Ⅲ）對任意
，
滿足（Ⅰ），試比較
與
的大小.
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公差不為零的等差數(shù)列{
}中，
，又
成等比數(shù)列.
（I） 求數(shù)列{}的通項公式.
（II）設(shè)
，求數(shù)列{
}的前n項和
.
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甲、乙兩人用農(nóng)藥治蟲，由于計算錯誤，在A、B兩個噴霧器中分別配制
成12%和6%的藥水各10千克，實際要求兩個噴霧器中的農(nóng)藥的濃度是一樣的，現(xiàn)在只有兩個容量為1千
克的藥瓶，他們從A、B兩個噴霧器中分別取1千克的藥水，將A中取得的倒入B中，B中取得的倒入A
中，這樣操作進行了n次后，A噴霧器中藥水的濃度為
，B噴霧器中藥水的濃度為
．
（1）證明：
是一個常數(shù)；
（2）求
與
的關(guān)系式；
（3）求的表達式．
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；（Ⅱ）
。
時 
個等式相加，得
時
也成立
滿足
，
，
，且
是等比數(shù)列。
的值；
；
…
是等差數(shù)列，且
，
，
，求數(shù)列
前n項和
.