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6．三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2，AB=AC=1，∠BAC=120°，若點(diǎn)P、A、B、C都在同一球面上，則該球的半徑等于$\sqrt{2}$．

分析 求出BC，可得△ABC外接圓的半徑，從而可求該三棱錐的外接球的半徑．

解答 解：∵AB=AC=1，∠BAC=120°，
∴BC=$\sqrt{3}$，
設(shè)△ABC外接圓的半徑為r，則2r=$\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2，
∴r=1，
∵PA⊥面ABC，PA=2，
∴該三棱錐的外接球的半徑為$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查三棱錐的外接球的半徑，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定△ABC外接圓的半徑是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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19．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow$=（x，-4），則“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$”是“x=2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，為常數(shù).

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性，并寫出單調(diào)區(qū)間；

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同步練習(xí)冊答案