【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，網(wǎng)上購物越來越受到人們的喜愛，各大購物網(wǎng)站為增加收入，促銷策略越來越多樣化，促銷費用也不斷增加.下表是某購物網(wǎng)站2017年1-8月促銷費用（萬元）和產(chǎn)品銷量（萬件）的具體數(shù)據(jù).
（1）根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的散點圖能夠看出可用線性回歸模型擬合
與
的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)
加以說明；（系數(shù)精確到0.001）
（2）建立
關(guān)于
的回歸方程
（系數(shù)精確到0.01）；如果該公司計劃在9月份實現(xiàn)產(chǎn)品銷量超6萬件，預(yù)測至少需投入促銷費用多少萬元（結(jié)果精確到0.01）.
參考數(shù)據(jù)： 
， 
， 
， 
， 
，其中
， 
分別為第
個月的促銷費用和產(chǎn)品銷量， 
.
參考公式：（1）樣本
的相關(guān)系數(shù)
（2）對于一組數(shù)據(jù)
， 
， 
， 
，其回歸方程
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
， 
.
【答案】(1) 可以用回歸模型擬合
與
的關(guān)系(2) 至少需要投入促銷費用24.59萬元
【解析】試題分析：（1）
， 
，代入公式得
，因為
與
的相關(guān)系數(shù)近似為0.995，說明
與
的線性相關(guān)性很強，從而可以用回歸模型擬合
與
的關(guān)系；（2）代入計算公式得回歸方程為
，由題
解得
，即至少需要投入促銷費用24.59萬元.
試題解析：
（1）由題可知
， 
，
將數(shù)據(jù)代入
得
因為
與
的相關(guān)系數(shù)近似為0.995，說明
與
的線性相關(guān)性很強，從而可以用回歸模型擬合
與
的關(guān)系.
（2）將數(shù)據(jù)代入
得
所以
關(guān)于
的回歸方程
由題
解得
，即至少需要投入促銷費用24.59萬元.
活力試卷系列答案
課課優(yōu)能力培優(yōu)100分系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點.
（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;
（Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四棱錐
的底面為矩形，已知
， 
，過底面對角線
作與
平行的平面交
于
.
（1）試判定點
的位置，并加以證明；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A(0，3)，直線l：y＝2x－4，設(shè)圓C的半徑為1，圓心C在直線l上，若圓C上存在點M，使|MA|＝2|MO|，則點M的軌跡方程是________，圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍是________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某機構(gòu)通過對某企業(yè)2018年的前三個季度生產(chǎn)經(jīng)營情況的調(diào)查，得到每月利潤
（單位：萬元）與相應(yīng)月份數(shù)
的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
| 3 | 6 | 9 |
| 241 | 244 | 229 |
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，請從下列三個函數(shù)中選取一個恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述與x的變化關(guān)系，并說明理由：
，
，
（2）利用（1）中選擇的函數(shù)：
①估計月利潤最大的是第幾個月，并求出該月的利潤；
②預(yù)估年底12月份的利潤是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對于任意
，都有
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的多面體中，
平面
，
平面，
，且
，
是
的中點.
（1）求證：
；
（2）求平面
與平面
所成的二面角的正弦值；
（3）在棱
上是否存在一點
，使得直線
與平面所成的角是
. 若存在，指出點的位置；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，
．
（1）若
且
，求函數(shù)
的最小值；
（2）若
對于任意
恒成立，求a的取值范圍；
（3）若
，求函數(shù)
的最小值．
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