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在四棱錐中，底面是正方形，與交于點底面，為的中點.

(1)求證：平面；

(2)若，在線段上是否存在點，使平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.


解析：（1）證明：連接

由四邊形是正方形可知，點為的中點

又為的中點，所以

又平面，平面

所以平面                        

(2)解法一：若平面，則必有

于是作于點

由底面，所以，又底面是正方形

所以，又，所以平面           

而平面，所以

又，所以平面                   

又，所以

所以為的中點，所以                       

解法二：取的中點，連接，在四棱錐中

，，所以                  

又由底面，底面，所以

由四邊形是正方形可知，

又

所以平面                               

而平面

所以，平面平面，且平面平面

因為，平面，所以平面             

故在線段上存在點，使平面

由為的中點，得     


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示,已知圓外有一點,作圓的切線,為切點,過的中點,作割線,交圓于、兩點,連接并延長,交圓于點,連接交圓于點,若.

（1）求證:△∽△;

（2）求證:四邊形是平行四邊形.

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 在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取兩個數(shù)分別記為，則使得函數(shù)

有零點的概率為（    ）

（A） （B） （C） （D）

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如圖，為測量山高，選擇和另一座山的山頂為測量觀測點．從點測得點的俯角,點的仰角以及；從點測得已知山高，則山高            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在科普知識競賽前的培訓(xùn)活動中，將甲、乙兩名學(xué)生的6次培訓(xùn)成績（百分制）制成如圖所示的莖葉圖：

(Ⅰ)若從甲、乙兩名學(xué)生中選擇1人參加該知識競賽，你會選哪位？請運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)的知識說明理由；

(Ⅱ)若從學(xué)生甲的6次培訓(xùn)成績中隨機(jī)選擇2個，記選到的分?jǐn)?shù)超過87分的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，其中為實數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)對定義域內(nèi)的任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（3）證明，對于任意的正整數(shù)，不等式

恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 向面積為的內(nèi)任投一點,則的面積大于的概率為________．       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)，則二項式的展開式的常數(shù)項是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是

A.                          B.

C.                   D.

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同步練習(xí)冊答案