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已知集合A={x|x2+2x－8>0}，B={x|x2－2ax+4≤0}．若a>0，且A∩B中恰有1個整數(shù)，則a的取值范圍是　       　．


［，).【解析】A={x|x<-4，或x>2}．設(shè)f(x)＝x2－2ax+4，則f(x)的對稱軸x=a>0，由f(-4)=20+8a>0，知B∩{x|x<-4}＝．因此，A∩B中恰有一個整數(shù)為3．故f(3)≤0，f(4)＞0．即［，)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知橢圓的離心率為，并且橢圓經(jīng)過點，過原點的直線

與橢圓交于兩點，橢圓上一點滿足．

（1）求橢圓的方程；

（2）證明： 為定值；

（3）是否存在定圓，使得直線繞原點轉(zhuǎn)動時，恒與該定圓相切，若存在，求出該定圓的方程，若不存在，說明理由．

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


給出下列命題：

（1）若兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線一定平行于另一個平面；

（2）若兩個平面平行，那么垂直于其中一個平面的直線一定垂直于另一個平面；

（3）若兩個平面垂直，那么垂直于其中一個平面的直線一定平行于另一個平面；

（4）若兩個平面垂直，那么其中一個平面內(nèi)的直線一定垂直于另一個平面．

則其中所有真命題的序號是            ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知x，y，z均為正數(shù)．求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


運行如圖的算法，則輸出的結(jié)果是        ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知△ABC的內(nèi)角A的大小為120°，面積為．

（1）若AB，求△ABC的另外兩條邊長；

（2）設(shè)O為△ABC的外心，當時，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知二階矩陣有特征值及對應(yīng)的一個特征向量，并且矩陣對應(yīng)的變換將點變換成．

  （1）求矩陣M；

�。�2）已知向量，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若對任意的x∈D，均有f1(x)≤f(x)≤f2(x)成立，則稱函數(shù)f(x)為函數(shù)f1(x)到函數(shù)f2(x)在區(qū)間D上的“折中函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)＝(k－1)x－1，g(x)＝0，h(x)＝(x＋1)ln x，且f(x)是g(x)到h(x)在區(qū)間[1,2e]上的“折中函數(shù)”，則實數(shù)k的取值集合為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知集合A＝{0，1，2}，則滿足A∪B＝{0，1，2}的集合B的個數(shù)為         ．

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