Question

8．已知$（{2+\sqrt{3}i}）•z=-2\sqrt{3}i$（i是虛數(shù)單位），那么復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的（　�。�

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，求得z的坐標(biāo)得答案．

解答 解：由$（{2+\sqrt{3}i}）•z=-2\sqrt{3}i$，得$z=\frac{-2\sqrt{3}i}{2+\sqrt{3}i}=\frac{-2\sqrt{3}i（2-\sqrt{3}i）}{（2+\sqrt{3}i）（2-\sqrt{3}i）}$=$\frac{-6}{7}-\frac{2\sqrt{3}}{7}i$，
∴復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（$-\frac{6}{7}，-\frac{2\sqrt{3}}{7}$），位于復(fù)平面內(nèi)的第三象限．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．