【題目】已知數(shù)列
滿足： 
， 
.
（1）設(shè)
，求數(shù)列
的通項公式；
（2）求數(shù)列
的前
項和
.
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】試題分析：（1）由
可得
，則
，利用累加法可得
；（2）由（1）可知
，利用分組求和法求和，分別利用等差數(shù)列求和公式求出數(shù)列
的前
項和，利用錯位相減法結(jié)合等比數(shù)列的求和公式可得數(shù)列
的前
項和，從而可得數(shù)列
的前
項和
.
（1）由
可得
累加法可得： 
化簡并代入
得： 
；
（2）由（Ⅰ）可知
，設(shè)數(shù)列
的前
項和
則 
①
②
【易錯點(diǎn)晴】本題主要考查遞推公式求通項公式、分組求和，等差數(shù)列求和公式、等比數(shù)列求和公式、“錯位相減法”求數(shù)列的和，屬于難題. “錯位相減法”求數(shù)列的和是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，利用“錯位相減法”求數(shù)列的和應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：①掌握運(yùn)用“錯位相減法”求數(shù)列的和的條件（一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的積）；②相減時注意最后一項 的符號；③求和時注意項數(shù)別出錯；④最后結(jié)果一定不能忘記等式兩邊同時除以
.
狀元及第系列答案
同步奧數(shù)系列答案
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
為自然對數(shù)的底數(shù)， 
.
（1）試討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時， 
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【2018安徽淮南市高三一模（2月）】已知函數(shù)
．
（I）若
，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（II）曲線
與直線
交于
， 
兩點(diǎn)，其中
，若直線
斜率為
，求證： 
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
為橢圓
的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)
為其上一點(diǎn)，且有
（Ⅰ）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過
的直線
與橢圓交于
兩點(diǎn)，過
與平行的直線
與橢圓交于
兩點(diǎn)，求四邊形
的面積
的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在圓內(nèi)畫1條線段，將圓分割成兩部分；畫2條相交線段，彼此分割成4條線段，將圓分割成4部分；畫3條線段，彼此最多分割成9條線段，將圓最多分割成7部分；畫4條線段，彼此最多分割成16條線段，將圓最多分割成11部分.那么
（1）在圓內(nèi)畫5條線段，它們彼此最多分割成多少條線段？將圓最多分割成多少部分？
（2）猜想：圓內(nèi)兩兩相交的n條線段，彼此最多分割成多少條線段？
（3）猜想：在圓內(nèi)畫n條線段，兩兩相交，將圓最多分割成多少部分？
并用數(shù)學(xué)歸納法證明你所得到的猜想.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，直三棱柱
中， 
， 
， 
，點(diǎn)
， 
分別是
的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）若二面角
的大小為
，求直線
與平面
所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號為
， 
， 
， 
的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出
個球，每個小球被取出的可能性相等.
（1）列出所有可能的結(jié)果；
（2）求取出的兩個球上標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率；
（3）求取出的兩個球上標(biāo)號之和能被
整除的概率.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
