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已知函數f(x)＝()|x|－a.

(1)求f(x)的單調區(qū)間；

(2)若f(x)的最大值等于，求a的值．


 (1)令t＝|x|－a，則f(x)＝()t，

不論a取何值，t在(－∞，0]上單調遞減，在[0，＋∞)上單調遞增，又y＝()t是單調遞減的，

因此f(x)的單調遞增區(qū)間是(－∞，0]，

單調遞減區(qū)間是[0，＋∞)．

(2)由(1)知，f(x)在x＝0處取到最大值，

∴f(0)＝()－a＝，∴a＝2.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


已知定義在R上的奇函數f(x)是一個減函數，且x1＋x2＜0，x2＋x3＜0，x3＋x1＜0，則f(x1)＋f(x2)＋f(x3)的值(　　)

A．大于0                                                     B．小于0

C．等于0                                                     D．以上都有可能

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科目：高中數學 來源： 題型：


冪函數f(x)＝xα(α是有理數)的圖像過點(2，)，則f(x)的一個遞減區(qū)間是(　　)

A．[0，＋∞)                                                B．(0，＋∞)

C．(－∞，0]                                                D．(－∞，0)

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科目：高中數學 來源： 題型：


若a＝log20.9，b＝3，c＝()，則(　　)

A．a<b<c                                                      B．a<c<b

C．c<a<b                                                      D．b<c<a

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科目：高中數學 來源： 題型：


定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x＋1)＝－f(x)，且f(x)在[－3，－2]上為減函數，則在銳角△ABC中，有(　　)

A．f(sinA)>f(cosB)                                        B．f(sinA)<f(cosB)

C．f(sinA)>f(sinB)                                         D．f(cosA)<f(cosB)

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科目：高中數學 來源： 題型：


設函數f(x)定義在R上，它的圖象關于直線x＝1對稱，且當x≥1時，f(x)＝3x－1，則有(　　)

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科目：高中數學 來源： 題型：


比較的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：


函數y＝ln||與y＝－在同一平面直角坐標系內的大致圖象為(　　)

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科目：高中數學 來源： 題型：


若函數y＝4x－3·2x＋3的定義域為集合A，值域為[1,7]，集合B＝(－∞，0]∪[1,2]，則集合A與集合B的關系為(　　)

A．AB                                                       B．A＝B

C．BA                                                       D．A⊆B

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