（12分）如圖,在長(zhǎng)方體
中，
，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn).
（Ⅰ）求
與平面
所成的角；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的正切值．
奪冠金卷全能練考系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，
是正三角形，四邊形
是矩形，且平面
平面，
，
．
(Ⅰ)若點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，求證：
平面
；
（II）試問(wèn)點(diǎn)
在線段
上什么位置時(shí)，二面角
的余弦值為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面是直角梯形，
，
，
和
是兩個(gè)邊長(zhǎng)為
的正三角形，
，
為
的中點(diǎn)，
為
的中點(diǎn)．
(Ⅰ)求證：
平面
；
(Ⅱ)求證：
平面
；
(Ⅲ)求直線
與平面所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，側(cè)面
底面
,
,
為
中點(diǎn)，底面是直角梯形，
,
，
,
．
(1) 求證：
平面
；
(2) 求證：平面
平面
；
(3) 設(shè)
為棱上一點(diǎn)，
,試確定
的值使得二面角
為
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在如圖所示的幾何體中，四邊形
均為全等的直角梯形，且
，
.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）設(shè)
，求點(diǎn)
到平面
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖已知：菱形
所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直，
，
點(diǎn)
分別是線段
的中點(diǎn). 
(1)求證：平面
平面
;
(2)試問(wèn)在線段
上是否存在點(diǎn)
，使得
平面
,若存在,求
的長(zhǎng)并證明；若不存在，說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖1，在直角梯形
中，
，
，
，
. 把
沿對(duì)角線
折起到
的位置,如圖2所示,使得點(diǎn)
在平面
上的正投影
恰好落在線段上，連接
,點(diǎn)
分別為線段
的中點(diǎn)．
(I)求證：平面
平面
；
(II)求直線
與平面
所成角的正弦值；
(III)在棱
上是否存在一點(diǎn)
,使得到點(diǎn)
四點(diǎn)的距離相等？請(qǐng)說(shuō)明理由.
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中，底面
為平行四邊形，側(cè)面
底面
，
，
，
．
；
與平面
所成角的正弦值.
的底面為平行四邊形，
平面
，
為
中點(diǎn)．
平面
；
，求證：
平面
.