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已知（為自然對數(shù)的底數(shù)），函數(shù)，則__________.

若展開式中的所有二項式系數(shù)和為512，則該展開式中的系數(shù)為______.

對于函數(shù)和，下列說法正確的是       .

（1）函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱；

（2）的圖像關(guān)于直線對稱；

（3）兩函數(shù)的圖像一共有10個交點；

（4）兩函數(shù)圖像的所有交點的橫坐標之和等于30；

（5）兩函數(shù)圖像的所有交點的橫坐標之和等于24.

已知函數(shù)，其圖象過點

（1）求的值；

（2）將函數(shù)圖象上各點向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

2012年10月莫言獲得諾貝爾文學獎后，其家鄉(xiāng)山東高密政府準備投資6.7億元打造旅游帶，包括莫言舊居周圍的莫言文化體驗區(qū)，紅高粱文化休閑區(qū)，愛國主義教育基地等；為此某文化旅游公司向社會公開征集旅游帶建設(shè)方案，在收到的方案中甲、乙、丙三個方案引起了專家評委的注意，現(xiàn)已知甲、乙、丙三個方案能被選中的概率分別為，且假設(shè)各自能否被選中是無關(guān)的.

（1）求甲、乙、丙三個方案只有兩個被選中的概率；

（2）記甲、乙、丙三個方案被選中的個數(shù)為，試求的期望.

如圖1， 在直角梯形中， ， ，，為線段的中點. 將沿折起，使平面平面，得到幾何體，如圖2所示.

（1）求證:平面；

（2）求二面角的余弦值.   

在等差數(shù)列中，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足（），則是否存在這樣的實數(shù)使得為等比數(shù)列；

（3）數(shù)列滿足為數(shù)列的前n項和，求.

如圖，設(shè)是圓上的動點，點是在軸上投影，為上一點，且．當在圓上運動時，點的軌跡為曲線. 過點且傾斜角為的直線交曲線于兩點.

（1）求曲線的方程；

（2）若點F是曲線的右焦點且，求的取值范圍.

已知函數(shù)，（其中）.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，當時，若存在，對任意的，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.

復數(shù)（其中為虛數(shù)單位）的虛部等于（  ）

A．              B．              C．                D．