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已知函數(shù).
（Ⅰ）討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）試確定的值，使不等式恒成立.

已知函數(shù).
（Ⅰ）討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）若恒成立，證明：當(dāng)時，.

已知其中是自然對數(shù)的底 .
(1)若在處取得極值,求的值；
(2)求的單調(diào)區(qū)間；

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；
（2）若函數(shù)沒有零點，求實數(shù)的取值范圍；

若函數(shù)的圖象與直線為常數(shù))相切，并且切點的橫坐標依次成等差數(shù)列，且公差為
（I）求的值；
（Ⅱ）若點是圖象的對稱中心，且，求點A的坐標

已知函數(shù)。
（Ⅰ）若在是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若在時取得極值，且時，恒成立，求c的取值范圍.

已知是的一個極值點.
（Ⅰ） 求的值；  
（Ⅱ） 求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)，試問過點可作多少條直線與曲線相切？請說明理由.

已知函數(shù)，其中且．
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）當(dāng)時，若存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)在處取得極值.
（1）求實數(shù)的值；
（2）若關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍;
（3）若，使成立，求實數(shù)的取值范圍

已知函數(shù)，.
（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
（2）若在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍.