科目: 來源: 題型:解答題
已知橢圓
:
的右焦點
在圓
上,直線
交橢圓于
、
兩點.
(1)求橢圓
的方程;
(2)若
(
為坐標原點),求
的值;
(3)設(shè)點
關(guān)于
軸的對稱點為
(
與
不重合),且直線![]()
與
軸交于點
,試問
的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源: 題型:解答題
如圖,在矩形
中,
分別為四邊的中點,且都在坐標軸上,設(shè)
,
.![]()
(Ⅰ)求直線
與
的交點
的軌跡
的方程;
(Ⅱ)過圓![]()
上一點
作圓的切線與軌跡
交于
兩點,若
,試求出
的值.
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已知兩點F1(-1,0)及F2(1,0),點P在以F1、F2為焦點的橢圓C上,且|PF1|、|F1F2|、|PF2|構(gòu)成等差數(shù)列.![]()
(1)求橢圓C的方程;
(2)如圖,動直線l:y=kx+m與橢圓C有且僅有一個公共點,點M,N是直線l上的兩點,且F1M⊥l, F2N⊥l.求四邊形F1MNF2面積S的最大值.
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已知兩點
及
,點
在以
、
為焦點的橢圓
上,且
、
、
構(gòu)成等差數(shù)列.![]()
(1)求橢圓
的方程;
(2)如圖,動直線
與橢圓
有且僅有一個公共點,點
是直線上的兩點,且
,
. 求四邊形
面積
的最大值.
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在直接坐標系
中,直線
的方程為
,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
(I)已知在極坐標(與直角坐標系
取相同的長度單位,且以原點
為極點,以
軸正半軸為極軸)中,點
的極坐標為(4,
),判斷點
與直線
的位置關(guān)系;
(II)設(shè)點
是曲線
上的一個動點,求它到直線
的距離的最小值.
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以原點
為極點,以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線
,過點
的直線
的參數(shù)方程為
,設(shè)直線
與曲線
分別交于
;
(1)寫出曲線
和直線
的普通方程;
(2)若
成等比數(shù)列,求
的值.
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如圖,已知拋物線
的焦點在拋物線
上.![]()
(Ⅰ)求拋物線
的方程及其準線方程;
(Ⅱ)過拋物線
上的動點
作拋物線
的兩條切線
、
, 切點為
、
.若
、
的斜率乘積為
,且
,求
的取值范圍.
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已知橢圓的一個頂點為
,焦點在
軸上,中心在原點.若右焦點到直線
的距離為3.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設(shè)直線
與橢圓相交于不同的兩點
.當
時,求
的取值范圍.
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