科目： 來源：2015屆新疆兵團(tuán)農(nóng)二師華山中學(xué)高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線
相切．
（1）求橢圓
的方程；
（2）若過點(diǎn)
(2，0)的直線與橢圓
相交于兩點(diǎn)
，設(shè)
為橢圓上一點(diǎn)，且滿足
（
為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)
＜
時(shí)，求實(shí)數(shù)
取值范圍．
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科目： 來源：2015屆新疆兵團(tuán)農(nóng)二師華山中學(xué)高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O,且在點(diǎn)
處的切線的斜率是
.
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）求
在區(qū)間
上的最大值；
（3）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)
，曲線
上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得
是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在
軸上？說明理由.
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科目： 來源：2015屆江蘇無錫洛社高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題
復(fù)數(shù)
的虛部為 ．
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函數(shù)
的定義域?yàn)? ．
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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6＋5i，－2＋3i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是 ．
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科目： 來源：2015屆江蘇無錫洛社高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題
在定義域上為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)
．
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已知定義在
上的奇函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，且
，則不等式
的解集為 ．
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”的否定為 ．
，若
,則
．
，則
= ．