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已知向量，設(shè)函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，角、、的對邊分別為、、，且滿足，，求的值．

已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，其中，，且為、的等差中項(xiàng)，為、的等差中項(xiàng)．

（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

如圖，在四棱錐中，平面，底面是直角梯形，，∥，且，，為的中點(diǎn)．

（1）設(shè)與平面所成的角為，二面角的大小為，求證：；

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)（與兩點(diǎn)不重合），使得∥平面? 若存在，求的長；若不存在，請說明理由．

小明家訂了一份報(bào)紙，寒假期間他收集了每天報(bào)紙送達(dá)時(shí)間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．

（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，寫出眾數(shù)；

（2）小明的父親上班離家的時(shí)間在上午之間，而送報(bào)人每天在時(shí)刻前后

半小時(shí)內(nèi)把報(bào)紙送達(dá)（每個時(shí)間點(diǎn)送達(dá)的可能性相等）．

①求小明的父親在上班離家前能收到報(bào)紙（稱為事件）的概率；

②求小明的父親周一至周五在上班離家前能收到報(bào)紙的天數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

已知橢圓的離心率為， 以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)，過點(diǎn)作與軸不重合的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，連結(jié)、分別交直線于、兩點(diǎn)．試問直線、的斜率之積是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

已知，．

（1）設(shè)，求函數(shù)的圖像在處的切線方程；

（2）求證：對任意的恒成立；

（3）若，且，求證：．

設(shè)集合，集合，則集合B中元素的個數(shù)為( )

A．1 B．2 C．3 D．4

下圖是根據(jù)變量x，y的觀測數(shù)據(jù)得到的散點(diǎn)圖，由這些散點(diǎn)圖可以判斷變量x，y具有相關(guān)關(guān)系的圖是（ ）

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

①若“pq”為真命題，則p、q均為真命題（ ）；

②“若”的否命題為“若，則”；

③“”的否定是“”；

④“”是“”的充要條件. 其中不正確的命題是

A．①② B．②③ C．①③ D．③④

函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（ ）

A．（0，） B．（，） C．（，1） D．（1，2）