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定義在上的函數(shù)，其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常，使得對任意的，都有，則稱為“倍增函數(shù)”，為“倍增系數(shù)”，下列命題為真命題的是 （寫出所有真命題對應的序號）．

①若函數(shù)是倍增系數(shù)的倍增函數(shù)，則至少有1個零點；

②函數(shù)是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)；

③函數(shù)是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)．

（本小題滿分12分）已知為常數(shù)）

（1）若，求的最小正周期；

（2）若在[上最大值與最小值之和為3，求的值．

（本小題滿分12分）已知命題：，命題：，若“且”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

（本小題滿分12分）已知向量，函數(shù)的最小正周期為.

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）如果△ABC的三邊所對的角分別為，且滿足求的值.

（本小題滿分12分）某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本0.5萬元，此外每生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入0.25萬元，經(jīng)市場調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為500件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為t件時，銷售所得的收入為萬元．

（1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為x件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤關于當年產(chǎn)量x的函數(shù)為f（x），求f（x）；

（2）當該公司的年產(chǎn)量為多少件時，當年所獲得的利潤最大？

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（為常數(shù)，）

（1）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；

（2）求證：當時，在上是增函數(shù)；

（3）若對任意的，總存在，使不等式成立，求正實數(shù)的取值范圍.

（本小題滿分7分）選修4—4：極坐標與參數(shù)方程

在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（Ⅰ）分別求出曲線和直線的直角坐標方程；

（Ⅱ）若點在曲線上，且到直線的距離為1，求滿足這樣條件的點的個數(shù)．

（本小題滿分7分） 選修4—5：不等式選講

已知，且．

（Ⅰ）試利用基本不等式求的最小值；

（Ⅱ）若實數(shù)滿足，求證：．

已知全集，集合，，則（∁IA）∪B為（ ）

A．{3} B．{1,3} C．{3,4} D．{1,3,4}

命題“”的否定是（ ）

A． B． C． D．