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已知函數(shù)，（）.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，對(duì)于任意，總有成立.

如圖，已知四邊形是正方形，平面，，，,,分別為,,的中點(diǎn).              

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）在線段上是否存在一點(diǎn),使平面？

若存在，求出線段的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

為了解某市今年初二年級(jí)男生的身體素質(zhì)狀況，從該市初二年級(jí)男生中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行“擲實(shí)心球”的項(xiàng)目測(cè)試.成績(jī)低于6米為不合格，成績(jī)?cè)?至8米（含6米不含8米）的為及格，成績(jī)?cè)?米至12米（含8米和12米，假定該市初二學(xué)生擲實(shí)心球均不超過(guò)12米）為優(yōu)秀．把獲得的所有數(shù)據(jù)，分成五組，畫出的頻率分布直方圖如圖所示．已知有4名學(xué)生的成績(jī)?cè)?0米到12米之間．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值及參加“擲實(shí)心球”項(xiàng)目  

測(cè)試的人數(shù)；

（Ⅱ）根據(jù)此次測(cè)試成績(jī)的結(jié)果，試估計(jì)從該市初二年級(jí)男生中任意選取一人，“擲實(shí)心球”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率；

（Ⅲ）若從此次測(cè)試成績(jī)不合格的男生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生再進(jìn)行其它項(xiàng)目的測(cè)試，求所抽取的2名學(xué)生來(lái)自不同組的概率．

在中，角所對(duì)的邊分別為，且.

（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；

（Ⅱ）若，求b的值．

數(shù)列的前項(xiàng)組成集合，從集合中任取個(gè)數(shù)，其所有可能的個(gè)數(shù)的乘積的和為（若只取一個(gè)數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記．例如當(dāng)時(shí)，，，；當(dāng)時(shí)，，，，.則當(dāng)時(shí)，      ；試寫出     ．

某公司一年購(gòu)買某種貨物噸，每次都購(gòu)買噸(為的約數(shù))，運(yùn)費(fèi)為萬(wàn)元/次，

一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為萬(wàn)元.若要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則每次需購(gòu)買     噸．

若直線與圓相交于,兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是，則直線的方程為  .

已知等差數(shù)列的公差為，是與的等比中項(xiàng)，則首項(xiàng)_,前項(xiàng)和__.

已知向量，若，則的值為     .  

為虛數(shù)單位，計(jì)算         ．