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【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的范圍.

A. 命題“”，則：“”

B. 命題“若,則”的否命題是真命題

C. 若為假命題，則為假命題

D. 若是的充分不必要條件，則是的必要不充分條件

【題目】如圖所示，橢圓的短軸為，，離心率，為第一象限內(nèi)橢圓上的任意一點(diǎn)，設(shè)軸于，為線段的中點(diǎn)，過作直線軸．

（1）求橢圓的方程；

（2）若的縱坐標(biāo)為，求直線截橢圓所得的弦長；

（3）若直線交直線于，為直線上一點(diǎn)，且為原點(diǎn)），證明：為線段的中點(diǎn)．

【題目】已知等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為.若，且是與的等差中項(xiàng).

（1）求；

（2）數(shù)列滿足，，求數(shù)列的前2019項(xiàng)和；

（3）設(shè)，問數(shù)列中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

在直角坐標(biāo)系中，已知圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為： （為參數(shù)）

(1)求圓和直線的極坐標(biāo)方程；

(2)點(diǎn) 的極坐標(biāo)為，直線與圓相較于,求的值.

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).

(1)求的取值范圍；

(2)是否存在實(shí)數(shù)， 對(duì)于符合題意的任意，當(dāng) 時(shí)均有?

若存在，求出所有的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】中歐班列是推進(jìn)與“一帶一路”沿線國家道路聯(lián)通、貿(mào)易暢通的重要舉措，作為中歐鐵路在東北地區(qū)的始發(fā)站，沈陽某火車站正在不斷建設(shè)．目前車站準(zhǔn)備在某倉庫外，利用其一側(cè)原有墻體，建造一間墻高為3米，底面為12平方米，且背面靠墻的長方體形狀的保管員室．由于此保管員室的后背靠墻，無需建造費(fèi)用，因此甲工程隊(duì)給出的報(bào)價(jià)為：屋子前面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米400元，左右兩面新建墻體報(bào)價(jià)為每平方米150元，屋頂和地面以及其他報(bào)價(jià)共計(jì)7200元．設(shè)屋子的左右兩側(cè)墻的長度均為米．

（1）當(dāng)左右兩面墻的長度為多少時(shí)，甲工程隊(duì)報(bào)價(jià)最低？

（2）現(xiàn)有乙工程隊(duì)也參與此保管員室建造競標(biāo)，其給出的整體報(bào)價(jià)為元，若無論左右兩面墻的長度為多少米，乙工程隊(duì)都能競標(biāo)成功，試求的取值范圍．

【題目】已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn),且在軸上截得線段的長為 4，直線交軸于點(diǎn).

(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

(2)直線與軌跡交于兩點(diǎn)，分別以為切點(diǎn)作軌跡的切線交于點(diǎn)，若.試判斷實(shí)數(shù)所滿足的條件，并說明理由.

【題目】已知四棱錐中，平面平面，且，

是等邊三角形， .

(1)證明： 平面；

(2)求二面角的余弦值.