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【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．

（1）求在上的解析式；

（2）若，函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)使得的最小值為，若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù).

（1）若，恒成立，求的取值范圍；

（2）若，是否存在實(shí)數(shù)，使得，都成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且.

（1）求函數(shù)及的解析式，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)在上是減函數(shù)；

（2）若關(guān)于的方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)的周期是.

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間及對(duì)稱軸方程；

（2）求在上的最值及其對(duì)應(yīng)的的值.

【題目】一個(gè)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬(wàn)元,此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬(wàn)元,年產(chǎn)量為（）件.當(dāng)時(shí)，年銷售總收人為（）萬(wàn)元；當(dāng)時(shí)，年銷售總收人為萬(wàn)元.記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤(rùn)為萬(wàn)元.(年利潤(rùn)=年銷售總收入一年總投資)

(1)求(萬(wàn)元)與(件)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)該工廠的年產(chǎn)量為多少件時(shí),所得年利潤(rùn)最大?最大年利潤(rùn)是多少?

（1）求出函數(shù)f（x）在R上的解析式；

（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

【題目】定義在上的函數(shù)，若已知其在內(nèi)只取到一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最大值為；當(dāng)，函數(shù)取得最小值為．

（1）求出此函數(shù)的解析式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，滿足不等式？若存在，求出的范圍（或值），若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;

（3）若將函數(shù)的圖像保持橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的得到函數(shù)，再將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到函數(shù)，已知函數(shù)的最大值為，求滿足條件的的最小值.

【題目】如圖，在直三棱柱中，，是的中點(diǎn)，.

（1）求證：平面；

（2）若異面直線和所成角的余弦值為，求四棱錐的體積.

【題目】已知兩個(gè)定點(diǎn)，， 動(dòng)點(diǎn)滿足，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線：.

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）若是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作曲線的兩條切線QM、QN，切點(diǎn)為、，探究：直線是否過(guò)定點(diǎn)，若存在定點(diǎn)請(qǐng)寫出坐標(biāo)，若不存在則說(shuō)明理由.

【題目】如圖，在多面體中，平面平面，四邊形為正方形，四邊形為梯形，且，，．

（1）求證：平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.