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【題目】設，若存在，使得，且對任意，均有（即是一個公差為的等差數(shù)列），則稱數(shù)列是一個長度為的“弱等差數(shù)列”.

（1）判斷下列數(shù)列是否為“弱等差數(shù)列”，并說明理由.

①1，3，5，7，9，11；

②2，，，，.

（2）證明：若，則數(shù)列為“弱等差數(shù)列”.

（3）對任意給定的正整數(shù)，若，是否總存在正整數(shù)，使得等比數(shù)列：是一個長度為的“弱等差數(shù)列”？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由

【題目】在上海自貿區(qū)的利好刺激下，公司開拓國際市場，基本形成了市場規(guī)模；自2014年1月以來的第個月（2014年1月為第一個月）產(chǎn)品的內銷量、出口量和銷售總量（銷售總量=內銷量+出口量）分別為、和（單位：萬件），依據(jù)銷售統(tǒng)計數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)形成如下營銷趨勢：，（其中，為常數(shù)，），已知萬件，萬件，萬件.

（1）求，的值，并寫出與滿足的關系式；

（2）證明：逐月遞增且控制在2萬件內；

已知成績在區(qū)間內的有人.

（1）將成績在內的定義為“優(yōu)秀”，在內的定義為“良好”，請將列聯(lián)表補充完整.

（2）判斷是否有的把握認為競賽成績是否優(yōu)秀與性別有關？

（3）若在抽取的競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的黨員中任意抽取2人進行黨建知識宣講，求被抽取的這兩人成績都在內的概率.

附：

【題目】己知 ，，且函數(shù)的圖像上的任意兩條對稱軸之間的距離的最小值是.

（1）求的值：

（2）將函數(shù)的圖像向右平移單位后，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在上的最值，并求取得最值時的的值.

【題目】分形幾何學是美籍法國數(shù)學家伯努瓦..曼德爾布羅特在20世紀70年代創(chuàng)立的一門新學科，它的創(chuàng)立，為解決傳統(tǒng)科學眾多領域的難題提供了全新的思路，如圖是按照一定的分形規(guī)律生產(chǎn)成一個數(shù)形圖，則第13行的實心圓點的個數(shù)是______.

【題目】已知橢圓的右焦點為，過的直線與交于，兩點，點的坐標為．當軸時，的面積為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設直線、的斜率分別為、，證明：.

【題目】如圖，直三棱柱的底面邊長和側棱長均為2，為棱的中點 .

（1）證明：平面平面；

（2）是否存在平行于的動直線，分別與棱交于點，使得平面與平面所成的銳二面角為，若存在，求出點到直線的距離；若不存在，說明理由.

【題目】有窮數(shù)列中的每一項都是-1，0，1這三個數(shù)中的某一個數(shù)，，且，則有窮數(shù)列中值為0的項數(shù)是（ ）

A. 1000B. 1010C. 1015D. 1030

【題目】下列說法：①對于獨立性檢驗，的值越大，說明兩事件相關程度越大，②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設，將其變換后得到線性方程，則的值分別是和，③某中學有高一學生400人，高二學生300人，高三學生200人，學校團委欲用分層抽樣的方法抽取18名學生進行問卷調查，則高一學生被抽到的概率最大，④通過回歸直線= +及回歸系數(shù),可以精確反映變量的取值和變化趨勢，其中正確的個數(shù)是

A. B. C. D.

A. 對于實數(shù)，“”是或的充分不必要條件

B. 已知都是整數(shù)，則命題“若，則不都是奇數(shù)”是假命題

C. “若，則關于的方程有實根”的逆否命題為假命題

D. 命題“全等三角形的面積相等”的否命題為真命題