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【題目】已知直線的方程為，若在軸上的截距為，且.

（1）求直線和的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）已知直線經(jīng)過與的交點(diǎn)，且在軸上截距是在軸上的截距的2倍，求的方程.

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和滿足．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列是公比為4的等比數(shù)列，且，，也是等比數(shù)列，若數(shù)列單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若數(shù)列、都是等比數(shù)列，且滿足，試證明: 數(shù)列中只存在三項(xiàng)．

【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅(jiān)持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環(huán)．據(jù)此，某網(wǎng)站退出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，環(huán)境治理和保護(hù)問題仍是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn)，參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占．現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機(jī)選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（I）求出的值；

（II）求出這200人年齡的樣本平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）和中位數(shù)（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）；

（III）現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問卷調(diào)查，求第2組恰好抽到2人的概率.

【題目】如圖，PQ為某公園的一條道路，一半徑為20米的圓形觀賞魚塘與PQ相切，記其圓心為O，切點(diǎn)為G．為參觀方便，現(xiàn)新修建兩條道路CA、CB，分別與圓O相切于D、E兩點(diǎn)，同時與PQ分別交于A、B兩點(diǎn)，其中C、O、G三點(diǎn)共線且滿足CA＝CB，記道路CA、CB長之和為．

（1）①設(shè)∠ACO＝，求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)AB＝2x米，求出關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若新建道路每米造價一定，請選擇（1）中的一個函數(shù)關(guān)系式，研究并確定如何設(shè)計(jì)使得新建道路造價最少．

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為.

⑴ 求的解析式；

⑵ 求在上的單調(diào)增區(qū)間、極值、最值.

(1)求k的值；

(2)設(shè)g(x)＝log4，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù).

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)設(shè)函數(shù),是否存在非零實(shí)數(shù),使得方程恰好有兩個解?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.

【題目】已知、是異面直線，給出下列結(jié)論：

①一定存在平面，使直線平面，直線平面；

②一定存在平面，使直線平面，直線平面；

③一定存在無數(shù)個平面，使直線與平面交于一個定點(diǎn)，且直線平面．

則所有正確結(jié)論的序號為（ ）

A.①②B.②C.②③D.③

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若恒成立，求的最小值.

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求不等式的解集；

（2）若，且對任意，恒成立，求的最小值．