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【題目】為了了解手機(jī)品牌的選擇是否和年齡的大小有關(guān),隨機(jī)抽取部分華為手機(jī)使用者和蘋果機(jī)使用者進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
年齡 手機(jī)品牌 | 華為 | 蘋果 | 合計(jì) |
30歲以上 | 40 | 20 | 60 |
30歲以下(含30歲) | 15 | 25 | 40 |
合計(jì) | 55 | 45 | 100 |
附:
P( | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
根據(jù)表格計(jì)算得
的觀測(cè)值
,據(jù)此判斷下列結(jié)論正確的是( )
A.沒有任何把握認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”
B.可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”
C.可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”
D.可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小無關(guān)”
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【題目】關(guān)于函數(shù)
下列命題錯(cuò)誤的是( )
A.函數(shù)
的圖像關(guān)于
軸對(duì)稱
B.在區(qū)間
上,函數(shù)
是減函數(shù)
C.函數(shù)
的最小值為![]()
D.在區(qū)間
上,函數(shù)
是增函數(shù).
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【題目】在
中,點(diǎn)
,角
的內(nèi)角平分線所在直線的方程為
,
邊上的高所在直線的方程為
.
(1)求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)求
的內(nèi)切圓圓心.
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【題目】現(xiàn)從某學(xué)校高二年級(jí)男生中隨機(jī)抽取
名測(cè)量身高,測(cè)量發(fā)現(xiàn)被測(cè)學(xué)生身高全部介于
和
之間,將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成
組:第
組
,第
組
,…,第
組
,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
![]()
(1)估計(jì)這
名男生身高的中位數(shù)和平均數(shù);
(2)求這
名男生當(dāng)中身高不低于
的人數(shù),若在這
名身高不低于
的男生中任意抽取
人,求這
人身高之差不大于
的概率.
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【題目】設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=ex﹣2x+2a,x∈R.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(2)求證:當(dāng)a>ln2﹣1且x>0時(shí),ex>x2﹣2ax+1.
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【題目】已知二次函數(shù)
,現(xiàn)分別從集合
和
中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)
和
,得到有序數(shù)對(duì)
.
(1)若
,
,求方程
有實(shí)數(shù)根的概率;
(2)若
,
,求函數(shù)
在區(qū)間
上是減函數(shù)的概率.
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【題目】(本小題滿分12分)在一個(gè)選拔項(xiàng)目中,每個(gè)選手都需要進(jìn)行4輪考核,每輪設(shè)有一個(gè)問題,能正確回答者進(jìn)入下一輪考核,否則被淘汰。已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為
、
、
、
,且各輪問題能否正確回答互不影響。
(Ⅰ)求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率;
(Ⅱ)求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率;
(Ⅲ)該選手在選拔過程中回答過的問題個(gè)數(shù)記為
,求隨機(jī)變量
的分布列和期望。
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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中僅有一人申請(qǐng)了北京大學(xué)的自主招生考試,當(dāng)他們被問到誰申請(qǐng)了北京大學(xué)的自主招生考試時(shí),甲說:“丙或丁申請(qǐng)了”;乙說:“丙申請(qǐng)了”;丙說:“甲和丁都沒有申請(qǐng)”;丁說:“乙申請(qǐng)了”,如果這四位同學(xué)中只有兩人說的是對(duì)的,那么申請(qǐng)了北京大學(xué)的自主招生考試的同學(xué)是______.
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【題目】已知函數(shù)
.
(1)討論函數(shù)
在定義域上的單調(diào)性;
(2)令函數(shù)
,是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),若函數(shù)
有且只有一個(gè)零點(diǎn)
,判斷
與
的大小,并說明理由.
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【題目】已知函數(shù)
是偶函數(shù)
(1)求k的值;
(2)若函數(shù)
的圖象與直線
沒有交點(diǎn),求b的取值范圍;
(3)設(shè)
,若函數(shù)
與
的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍
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