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【題目】設(shè)函數(shù)， ．

（1）解方程．

（2）令，求的值．

（3）若是定義在上的奇函數(shù)，且對任意恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)，．

（1）求函數(shù)在上的最小值；

（2）求函數(shù)在上的最小值；

（3）求函數(shù)在上的值域．

【題目】在直角坐標(biāo)系x-O-y中，已知曲線E：(t為參數(shù))

(1)在極坐標(biāo)系O-x中，若A、B、C為E上按逆時針排列的三個點(diǎn)，△ABC為正三角形，其中A點(diǎn)的極角θ=，求B、C兩點(diǎn)的極坐標(biāo)；

(2)在直角坐標(biāo)系x-O-y中，已知動點(diǎn)P，Q都在曲線E上，對應(yīng)參數(shù)分別為t＝α與t＝2α (0＜α＜2π)，M為PQ的中點(diǎn)，求 |MO| 的取值范圍

【題目】已知點(diǎn)，是函數(shù)（，）圖象上的任意兩點(diǎn)，且角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，若時，的最小值為．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若直線與曲線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且，求整數(shù)所有可能的值.

【題目】將函數(shù)f（x）=sinx的圖象向右平移個單位，橫坐標(biāo)縮小至原來的倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y=g（x）的圖象．

(1)求函數(shù)g（x）的解析式；

(2)若關(guān)于x的方程2g（x）-m=0在x∈[0，]時有兩個不同解，求m的取值范圍．

【題目】如圖，直線()關(guān)于直線對稱的直線為，直線，與橢圓分別交于點(diǎn)A，M和A，N，記直線的斜率為．

（1）求的值；

（2）當(dāng)變化時，直線是否恒過定點(diǎn)？若恒過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不恒過定點(diǎn)，請說明理由．

【題目】已知橢圓的上頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線與圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）若不過點(diǎn)的動直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且,試探究：直線是否過定點(diǎn)，若是，求該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不是，請說明.

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，

．

（1）求證：；

（2）當(dāng)幾何體的體積等于時，求四棱錐.的側(cè)面積．

【題目】在十九大“建設(shè)美麗中國”的號召下，某省級生態(tài)農(nóng)業(yè)示范縣大力實(shí)施綠色生產(chǎn)方案，對某種農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)方式分別進(jìn)行了甲、乙兩種方案的改良。為了檢查甲、乙兩種方案的改良效果，隨機(jī)在這兩種方案中各任意抽取了40件產(chǎn)品作為樣本逐件稱出它們的重量（單位：克），重量值落在之間的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品。下表是甲、乙兩種方案樣本頻數(shù)分布表。

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)求甲(同組中的重量值用組中點(diǎn)數(shù)值代替)方案樣本中40件產(chǎn)品的平均數(shù)和中位數(shù)

（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答有多大把握認(rèn)為“產(chǎn)品是否為合格品與改良方案的選擇有關(guān)”.

參考公式：，其中.

臨界值表：