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【題目】已知函數(shù)，其中，，為的零點(diǎn)：且恒成立，在區(qū)間上有最小值無最大值，則的最大值是（ ）

A. 11B. 13C. 15D. 17

【題目】已知橢圓：過點(diǎn)，且橢圓的離心率為．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)斜率為的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，且．若直線上存在點(diǎn)P，使得是以為頂角的等腰直角三角形，求直線的方程．

（1）命題“若b2－4ac<0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）無實(shí)根”的否命題

（2）命題“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC為等邊三角形”的逆命題

（3）命題“若a>b>0，則>>0”的逆否命題

（4）“若m＞1，則mx2－2（m+1）x+（m－3）＞0的解集為R”的逆命題

其中真命題的序號(hào)為__________．

【題目】在四棱錐中，，，是的中點(diǎn)，是等邊三角形，平面平面.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角大小的正弦值.

【題目】命題：已知為實(shí)數(shù)，若關(guān)于的不等式有非空解集，則，寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假.

（1）估計(jì)這200名學(xué)生健康指數(shù)的平均數(shù)和樣本方差（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）由頻率分布直方圖知，該市學(xué)生的健康指數(shù)近似服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.

①求；

②已知該市高三學(xué)生約有10000名，記體質(zhì)健康指數(shù)在區(qū)間的人數(shù)為，試求.

附：參考數(shù)據(jù)，

若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，,.

【題目】食品安全問題越來越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對(duì)人民群眾的健康帶來一定的危害，為了給消費(fèi)者帶來放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社每年投入200萬元，搭建了甲、乙兩個(gè)無公害蔬菜大棚，每個(gè)大棚至少要投入20萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入種黃瓜的年收入與投入（單位：萬元）滿足.設(shè)甲大棚的投入為（單位：萬元），每年兩個(gè)大棚的總收益為（單位：萬元）

（1）求的值；

（2）試問如何安排甲、乙兩個(gè)大棚的投入，才能使總收益最大？

【題目】如圖，在正方體ABCD中，以D為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，E為B的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，則下列向量中，能作為平面AEF的法向量的是( )

A. (1，－2，4) B. (－4,1，－2)

C. (2，－2，1) D. (1，2，－2)

【題目】已知橢圓1()的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)，直線與橢圓E交于B，C兩點(diǎn)（B，C不與A重合）.

（1）求橢圓E的方程；

（2）若O，B，C三點(diǎn)不共線時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求面積的最大值；

（3）設(shè)直線AB，AC與軸的交點(diǎn)分別為P，Q，求證：.

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且.

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，求.