科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系
中,曲線(xiàn)
的參數(shù)方程為
,(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)寫(xiě)出曲線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)
的直角坐標(biāo)方程;
(2)若射線(xiàn)
與曲線(xiàn)
相交于點(diǎn)
,將
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
后,與曲線(xiàn)
相交于點(diǎn)
,且
,求
的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比,收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱,測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:
)得頻率分布直方圖如下:
![]()
![]()
(1)設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨(dú)立,記
表示事件:“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于
,新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于
”,估計(jì)
的概率;
(2)填寫(xiě)下面
列聯(lián)表,并根據(jù)聯(lián)表判斷是否有
的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):
箱產(chǎn)量 | 箱產(chǎn)量 | |
舊養(yǎng)殖法 | ||
新養(yǎng)殖法 |
附:![]()
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值(精確到0.01)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】十二生肖是十二地支的形象化代表,即子(鼠)、丑(牛)、寅(虎)、卯(兔)、辰(龍)、巳(蛇)、午(馬)、未(羊)、申(猴)、酉(雞)、戌(狗)、亥(豬),每一個(gè)人的出生年份對(duì)應(yīng)了十二種動(dòng)物中的一種,即自己的屬相.現(xiàn)有印著十二生肖圖案的毛絨娃娃各一個(gè),小張同學(xué)的屬相為馬,小李同學(xué)的屬相為羊,現(xiàn)在這兩位同學(xué)從這十二個(gè)毛絨娃娃中各隨機(jī)取一個(gè)(不放回),則這兩位同學(xué)都拿到自己屬相的毛絨娃娃的概率是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方體
中,
分別為線(xiàn)段
的中點(diǎn),
為四棱錐
的外接球的球心,點(diǎn)
分別是直線(xiàn)
上的動(dòng)點(diǎn),記直線(xiàn)
與
所成角為
,則當(dāng)
最小時(shí),
( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)從某醫(yī)院中隨機(jī)抽取了
位醫(yī)護(hù)人員的關(guān)愛(ài)患者考核分?jǐn)?shù)(患者考核:
分制),用相關(guān)的特征量
表示;醫(yī)護(hù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)考核分?jǐn)?shù)(試卷考試:
分制),用相關(guān)的特征量
表示,數(shù)據(jù)如下表:
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(1)求
關(guān)于
的線(xiàn)性回歸方程(計(jì)算結(jié)果精確到
);
(2)利用(1)中的線(xiàn)性回歸方程,分析醫(yī)護(hù)專(zhuān)業(yè)考核分?jǐn)?shù)的變化對(duì)關(guān)愛(ài)患者考核分?jǐn)?shù)的影響,并估計(jì)當(dāng)某醫(yī)護(hù)人員的醫(yī)護(hù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)考核分?jǐn)?shù)為
分時(shí),他的關(guān)愛(ài)患者考核分?jǐn)?shù)(精確到
).
參考公式及數(shù)據(jù):回歸直線(xiàn)方程
中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為
,其中
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)列
中,已知
,
(
).
(1)證明數(shù)列
是等比數(shù)列,并求出數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若
(
為非零常數(shù)),問(wèn)是否存在整數(shù)
,使得對(duì)任意
都有
?若存在,求出
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次考試中,某班級(jí)50名學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表,規(guī)定75分以下為一般,大于等于75分小于85分為良好,85分及以上為優(yōu)秀.
分?jǐn)?shù) | 69 | 73 | 74 | 75 | 77 | 78 | 79 | 80 | 82 | 83 | 85 | 87 | 89 | 93 | 95 | 合計(jì) |
人數(shù) | 2 | 4 | 4 | 2 | 3 | 4 | 6 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 2 | 3 | 1 | 50 |
經(jīng)計(jì)算,樣本的平均值
,標(biāo)準(zhǔn)差
.為評(píng)判該份試卷質(zhì)量的好壞,從其中任取一人,記其成績(jī)?yōu)?/span>X,并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評(píng)判:
①
;
②
;
③
.
評(píng)判規(guī)則:若同時(shí)滿(mǎn)足上述三個(gè)不等式,則被評(píng)為優(yōu)秀試卷;若僅滿(mǎn)足其中兩個(gè)不等式,則被評(píng)為合格試卷;其他情況,則被評(píng)為不合格試卷.
(1)試判斷該份試卷被評(píng)為哪種等級(jí);
(2)按分層抽樣的方式從3個(gè)層次的學(xué)生中抽出10名學(xué)生,再?gòu)某槌龅?/span>10名學(xué)生中隨機(jī)抽出4人進(jìn)行學(xué)習(xí)方法交流,用隨機(jī)變量表示4人中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù),求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】互聯(lián)網(wǎng)正在改變著人們的生活方式,在日常消費(fèi)中手機(jī)支付正逐漸取代現(xiàn)金支付成為人們首選的支付方式. 某學(xué)生在暑期社會(huì)活動(dòng)中針對(duì)人們生活中的支付方式進(jìn)行了調(diào)查研究. 采用調(diào)查問(wèn)卷的方式對(duì)100名18歲以上的成年人進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)共有60人以手機(jī)支付作為自己的首選支付方式,在這60人中,45歲以下的占
,在仍以現(xiàn)金作為首選支付方式的人中,45歲及以上的有30人.
(1)從以現(xiàn)金作為首選支付方式的40人中,任意選取3人,求這3人至少有1人的年齡低于45歲的概率;
(2)某商家為了鼓勵(lì)人們使用手機(jī)支付,做出以下促銷(xiāo)活動(dòng):凡是用手機(jī)支付的消費(fèi)者,商品一律打八折. 已知某商品原價(jià)50元,以上述調(diào)查的支付方式的頻率作為消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)該商品的支付方式的概率,設(shè)銷(xiāo)售每件商品的消費(fèi)者的支付方式都是相互獨(dú)立的,求銷(xiāo)售10件該商品的銷(xiāo)售額的數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
,
.
(1)若
(其中
)
(。┣髮(shí)數(shù)t的取值范圍;
(ⅱ)證明:
;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使得
在區(qū)間
內(nèi)恒成立,且關(guān)于x的方程
在
內(nèi)有唯一解?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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