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山東省濱州市2009年3月一模

            數(shù)學(xué)試題（文科）    2009.3

本試卷共4頁，分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．共150分，考試時間120分鐘．考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．

參考公式：

樣本數(shù)據(jù)，，，的方差

，其中為樣本平均數(shù)．

錐體體積公式，其中為底面面積、為高．

球的表面積、體積公式 ， 其中為球的半徑．

第Ⅰ卷（選擇題　共60分）

注意事項：

1． 答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號考試科目填寫在答題卡上．

2． 第Ⅰ卷選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.（注意：為方便本次閱卷，請將第Ⅰ卷選擇題的答案涂在另一張答題卡上）如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂其他答案標(biāo)號．

 

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

（1）集合A={－1，0，1}，B={}，則AB=    

      (A) {0}         (B) {1}             (C){0，1}          (D){－1，0，1}

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（2）已知，且為實數(shù)，則等于

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(A) 1         (B)­              (C)           (D)

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（3）使不等式成立的必要不充分條件是

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       (A)             (B)

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(C)              (D) ，或

（4）右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，

可得該幾何體的表面積為

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 (A)32              (B)16

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 (C)12              (D)8

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（5）偶函數(shù)在區(qū)間[0,]（）上是單調(diào)函數(shù)，且，則方程 在區(qū)間[－，]內(nèi)根的個數(shù)是

    (A) 3          (B) 2                          (C) 1                           (D)0

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（6）在等比數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的值為

       (A) 9            (B) 1                       (C)2                            (D)3

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（7）在區(qū)域內(nèi)任取一點，則點落在單位圓內(nèi)的概率為

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   (A)          (B)            (C)                (D)

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（8）以雙曲線的中心為頂點，右焦點為焦點的拋物線方程是

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   (A)      (B)      (C)     (D)

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（9）已知點在曲線：上，且曲線在點處的切線與直線垂直，則點的坐標(biāo)為

 　 (A)（1，1）     (B)（-1，0）    (C)（-1，0）或（1，0）     (D)（1,0）或（1，1）

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（10）已知函數(shù)的大致圖象如右圖，其中為常數(shù)，則　　　

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函數(shù)的大致圖象是

 

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（11）定義運算：，將函數(shù)的圖象向左平移（）個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為

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(A)              (B)              (C)              (D)

（12）下列結(jié)論

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①命題“”的否定是“”；

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②當(dāng)時，函數(shù)的圖象都在直線的上方；

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③定義在上的奇函數(shù)，滿足，則的值為0.

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④若函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為.

其中，正確結(jié)論的個數(shù)是

(A) 1               (B) 2              (C) 3             (D) 4

 

第Ⅱ卷（非選擇題　共90分）

注意事項：

⒈ 第Ⅱ卷包括填空題和解答題共兩個大題．

試題詳情

⒉ 第Ⅱ卷所有題目的答案，使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆書寫，字體工整，筆跡清楚．

⒊ 請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效．

      2. <ol id="5djog"><strong id="5djog"></strong></ol>
      
   
      
    
    
      
    
      1,3,5
      

      試題詳情
      

      二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．請把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)題號后的橫線上．
      （14）在等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的前11項和=       . 
      

      試題詳情
      

      （15）對一個作直線運動的質(zhì)點的運動過程觀測了8次, 第次觀測
      

      試題詳情
      

      得到的數(shù)據(jù)為，具體如下表所示：
      

      試題詳情
      

      1
      2
      3
      4
      5
      6
      7
      8
      

      試題詳情
      

      40
      41
      43
      43
      44
      46
      47
      48
      在對上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一部分計算見如圖所示的算法流程  
      

      試題詳情
      

      圖(其中是這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù))，則輸出的的值是_        .
      

      試題詳情
      

      （16）如果直線y＝kx＋1與圓交于M、N 
      

      試題詳情
      

      兩點，且M、N關(guān)于直線x＋y＝0對稱，若為平面區(qū)域 
      

      試題詳情
      

      內(nèi)任意一點，則的取值范圍是           
. 
      （17）（本小題滿分12分）
      某高級中學(xué)共有學(xué)生2000人，各年級男、女生人數(shù)如下表：
       
      高一
      高二
      高三
      女生
      373
      x
      y
      男生
      377
      370
      z
       
       
       
       
      

      試題詳情
      

      三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
      已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19.
      （Ⅰ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在高三年級抽取多少人？
      

      試題詳情
      

      （Ⅱ）已知求高三年級女生比男生多的概率.
       
      （18）（本小題滿分12分）
      

      試題詳情
      

      已知、、分別為的三邊、、所對的角，向量，，且.
      

      試題詳情
      

      （Ⅰ）求角的大��；
      

      試題詳情
      

      （Ⅱ）若，，成等差數(shù)列，且，求邊的長.
       
      

      試題詳情
      

      （19）（本小題滿分12分）
      

      試題詳情
      

      如圖，三棱錐中，、、兩兩互相垂直，且，,、分別為、的中點.
      

      試題詳情
      

      （Ⅰ）求證：平面；
      

      試題詳情
      

      （Ⅱ）求證：平面平面；
      

      試題詳情
      

      （Ⅲ）求三棱錐的體積.
       
       
       
       
       
       
       
      （20）（本小題滿分12分）
      

      試題詳情
      

      已知等差數(shù)列的前項和為，公差成等比數(shù)列.
      

      試題詳情
      

      （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
      

      試題詳情
      

      （Ⅱ）若從數(shù)列中依次取出第2項、第4項、第8項，……，，……，按原來順序組成一個新數(shù)列，記該數(shù)列的前項和為，求的表達式．
       
      （21）（本小題滿分12分）
      

      試題詳情
      

      已知定義在上的函數(shù)在區(qū)間上的最大值是5，最小值是－11.
      

      試題詳情
      

      （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
      

      試題詳情
      

      （Ⅱ）若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
       
      （22）（本小題滿分14分）
      

      試題詳情
      

      已知直線所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為8.
      

      試題詳情
      

      （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
      

      試題詳情
      

      （Ⅱ）已知圓,直線.試證明：當(dāng)點在橢圓上運動時，直線與圓恒相交，并求直線被圓所截得弦長的取值范圍.
       
       
       
      

      試題詳情
      

          2009.3
      一、選擇題
      （1）B  （2）A  （3）B （4）C （5）B （6）D
      （7）D   （8）C  （9）C （10）B （11）A （12）C
      二、填空題
      


    2. 
 
      
  
  <u id="5djog"></u>
      
   
      
    
    
      
    
      1,3,5
      三、解答題
      （17）解:（Ⅰ）-            
---------------------------2分
      高三年級人數(shù)為-------------------------3分
      現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在高三年級抽取的人數(shù)為
      (人).                      
--------------------------------------6分
      （Ⅱ）設(shè)“高三年級女生比男生多”為事件，高三年級女生、男生數(shù)記為.
      由（Ⅰ）知且
      則基本事件空間包含的基本事件有
      共11個,    
------------------------------9分
      事件包含的基本事件有
      共5個    
                     
--------------------------------------------------------------11分
      答：高三年級女生比男生多的概率為.  …………………………………………12分
      （18）解：（Ⅰ）  …………2分
      在中，由于，
                                              …………3分
      又，
                              
      又，所以，而，因此.…………6分
         （Ⅱ）由，
      由正弦定理得                                …………8分
      ，
      即，由（Ⅰ）知，所以    …………10分
      由余弦弦定理得 ，     …………11分
      ，
                    
                                …………12分
      （19）（Ⅰ）證明：∵、分別為、的中點，∴.
           又∵平面平面
      ∴平面                                     
   …………4分
      （Ⅱ）∵，，∴平面.
      又∵，∴平面.
      ∵平面,∴平面平面.              
…………8分
      （Ⅲ）∵平面，∴是三棱錐的高.
      在Rt△中，.
          在Rt△中，.
       ∵，是的中點，
      ∴,
      故.        ………………12分
      （20）解：（Ⅰ）依題意得
                                  
…………2分 
       解得，                                         
   …………4分
      .       …………6分
         （Ⅱ）由已知得，                 
…………8分
                                                              
………………12分
      （21）解：（Ⅰ）
            令=0,得                       
………2分
      因為，所以可得下表：
      0
      +
      0
      -
      ㄊ
      極大
      ㄋ
                                   
                            ………………4分
      因此必為最大值,∴，因此， 
           ，
          即，∴，
       ∴                                       ……………6分
      （Ⅱ）∵，∴等價于，
………8分
       令，則問題就是在上恒成立時，求實數(shù)的取值范圍，為此只需，即，                
…………10分
      解得，所以所求實數(shù)的取值范圍是[0，1].           
………………12分
      （22）解:（Ⅰ）由得，，
      所以直線過定點（3，0），即.                      
…………………2分
       設(shè)橢圓的方程為, 
      則,解得，
      所以橢圓的方程為.                   
……………………5分
      （Ⅱ）因為點在橢圓上運動,所以，     
………………6分
      從而圓心到直線的距離
      所以直線與圓恒相交.                            
……………………9分
      又直線被圓截得的弦長
      ，       …………12分
      由于,所以,則,
      即直線被圓截得的弦長的取值范圍是.  …………………14分