在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，現(xiàn)將一塊邊長足夠大的直角三角板的直角頂點置于AB的中點O，兩直角邊分別經(jīng)過點B、C，然后將三角板繞點O按順時針方向旋轉一個角度α（0°＜α＜90°），旋轉后，直角三角板的直角邊分別與AC、BC相交于點K、H，四邊形CHOK是旋轉過程中三角板與△ABC的重疊部分（如圖所示），那么，在上述旋轉過程中：
（1）線段BH與CK具有怎樣的數(shù)量關系？四邊形CHOK的面積是否發(fā)生變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結論；
（2）連接HK，設BH=x．當△CKH的面積為時，求出x的值．

已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，現(xiàn)將一塊邊長足夠大的直角三角板的直角頂點置于AB的中點O，兩直角邊分別經(jīng)過點B、C，然后將三角板繞點O按順時針方向旋轉一個角度α（0°＜α＜90°），旋轉后，直角三角板的直角邊分別與AC、BC相交于點K、H，四邊形CHOK是旋轉過程中三角板與△ABC的重疊部分（如圖所示）．那么，在上述旋轉過程中：
（1）線段BH與CK具有怎樣的數(shù)量關系？四邊形CHOK的面積是否發(fā)生變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結論；
（2）連接HK，設BH=x．
①當△CHK的面積為時，求出x的值．
②試問△OHK的面積是否存在最小值，若存在，求出此時x的值，若不存在，請說明理由．

已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，現(xiàn)將一塊邊長足夠大的直角三角板的直角頂點置于AB的中點O處，兩直角邊分別經(jīng)過點B、C，然后將三角板繞點O按順時針方向旋轉一個角度反（0°＜a＜90°），旋轉后，直角三角板的直角邊分別與AC、BC相交于點K、H，四邊形CHOK是旋轉過程中三角板與△ABC的重疊部分（如圖1所示）．那么，在上述旋轉過程中：
（1）如圖1，線段BH與CK具有怎樣的數(shù)量關系？四邊形CHOK的面積是否發(fā)生變化？請說明你發(fā)現(xiàn)的結論的理由．
（2）如圖2，連接HK，
①若AK=12，BH=5，求△OKH的面積；
②若AC=BC=4，設BH=x，當△CKH的面積為2時，求x的值，并說出此時四邊形CHOK是什么特殊四邊形．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm ，BC=6cm，經(jīng)過A，B的直線l以1cm/秒的速度向下作勻速平移運動，交BC于點B′，交CD于點 D′，與此同時，點P從點B′ 出發(fā)，在直線l上以1cm/秒的速度沿直線l向右下方向作勻速運動．設它們運動的時間為t秒．

（1）你求出的AB的長是　　　　　；
（2）過點C作CD⊥AB于點D，t為何值時，點P移動到CD上？
（3）t為何值時，以點P為圓心、1cm為半徑的圓與直線CD相切？
（4）以點P為圓心、1 cm為半徑的⊙P與CD所在的直線相交時，是否存在點P與兩個交點構成的三角形是等邊三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，說明理由.

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm ，BC=6cm，經(jīng)過A，B的直線l以1cm/秒的速度向下作勻速平移運動，交BC于點B′，交CD于點 D′，與此同時，點P從點B′ 出發(fā)，在直線l上以1cm/秒的速度沿直線l向右下方向作勻速運動．設它們運動的時間為t秒．

（1）你求出的AB的長是　　　　　；

（2）過點C作CD⊥AB于點D，t為何值時，點P移動到CD上？

（3）t為何值時，以點P為圓心、1cm為半徑的圓與直線CD相切？

（4）以點P為圓心、1 cm為半徑的⊙P與CD所在的直線相交時，是否存在點P與兩個交點構成的三角形是等邊三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，說明理由.

如圖,在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1，

OC=4，拋物線經(jīng)過A，B兩點，拋物線的頂點為D．

（1）求b,c的值；

（2）點E是直角三角形ABC斜邊AB上一動點(點A、B除外)，過點E作x軸的垂線

交拋物線于點F，當線段EF的長度最大時，求點E的坐標；

（3）在（2）的條件下：①求以點Ｅ、Ｂ、Ｆ、Ｄ為頂點的四邊形的面積；②在拋物線上

是否存在一點P，使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形? 若存在，求出所有點P的

坐標；若不存在，說明理由.

如圖,在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1，

OC=4，拋物線經(jīng)過A，B兩點，拋物線的頂點為D．

（1）求b,c的值；

（2）點E是直角三角形ABC斜邊AB上一動點(點A、B除外)，過點E作x軸的垂線交拋物線于點F，當線段EF的長度最大時，求點E的坐標；

（3）在（2）的條件下：

①求以點Ｅ、Ｂ、Ｆ、Ｄ為頂點的四邊形的面積；

②在拋物線上是否存在一點P，使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形? 若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，說明理由.

如圖,在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1，OC=4，拋物線y=+bx+c經(jīng)過A，B兩點，拋物線的頂點為D．

(1)、求b,c的值；

(2)、點E是直角三角形ABC斜邊AB上一動點(點A、B除外)，過點E作x軸的垂線交拋物線于點F，當線段EF的長度最大時，求點E的坐標；

(3)、在（2）的條件下：①求以點E、B、F、D為頂點的四邊形的面積；②在拋物線上是否存在一點P，使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形? 若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，說明理由.

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A，B兩點，拋物線的頂點為D．
（1）b=______，c=______；
（2）點E是Rt△ABC斜邊AB上一動點（點A、B除外），過點E作x軸的垂線交拋物線于點F，當線段EF的長度最大時，求點E的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點P，使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，說明理由．