科目：czsx 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O是邊AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，在BC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F，使得BF=EF，EF與AC交于點(diǎn)G．
（1）試判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若OA=2，∠A=30°，求圖中陰影部分的面積．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A、C為圓心，以大于$\frac{AC}{2}$長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧分別相交于點(diǎn)E、F，連結(jié)EF并延長(zhǎng)交邊BC于點(diǎn)D，連結(jié)AD．若AB=6，BC=8，則△ABD的周長(zhǎng)為（　?。?table class="qanwser">A．8B．10C．12D．14

科目：czsx 來(lái)源： 題型：044

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，BC=6，以BC為直徑的半圓分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，若AC=2AE，則EF=

 

．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：解答題

科目：czsx 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，BC是半⊙O的直徑，點(diǎn)P是半圓弧的中點(diǎn)，點(diǎn)A是弧BP的中點(diǎn)，AD⊥BC于D，連結(jié)AB、PB、AC，BP分別與AD、AC相交于點(diǎn)E、F.
（1）BE與EF相等嗎？并說(shuō)明理由；
（2）小李通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)CF=2AB，請(qǐng)問(wèn)小李的發(fā)現(xiàn)是否正確，若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)寫出CF與AB正確的關(guān)系式.
（3）求的值.

科目：czsx 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省興化市九年級(jí)中考網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性訓(xùn)練（即一模）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖，BC是半⊙O的直徑，點(diǎn)P是半圓弧的中點(diǎn)，點(diǎn)A是弧BP的中點(diǎn)，AD⊥BC于D，連結(jié)AB、PB、AC，BP分別與AD、AC相交于點(diǎn)E、F．
（1）BE與EF相等嗎？并說(shuō)明理由；
（2）小李通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)CF=2AB，請(qǐng)問(wèn)小李的發(fā)現(xiàn)是否正確？若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)寫出CF與AB正確的關(guān)系式．
（3）求

AF

FC

的值．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

科目：czsx 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，在△AEF中，尺規(guī)作圖如下：分別以點(diǎn)E，點(diǎn)F為圓心，大于$\frac{1}{2}$EF的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于G，H兩點(diǎn)，作直線GH，交EF于點(diǎn)O，連接AO，則下列結(jié)論正確的是（　?。?table class="qanwser">A．AO平分∠EAFB．AO垂直平分EFC．GH垂直平分EFD．GH平分AF

科目：czsx 來(lái)源： 題型：

如圖所示，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，分別以點(diǎn)A，B，C為圓心，以

a

2

為半徑的圓兩兩相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，求

DE

，

EF

，

FD

圍成的圖形面積S（圖中陰影部分）．

科目：czsx 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，分別以點(diǎn)A，B，C為圓心，以

a

2

為半徑的圓兩兩相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，求

DE

，

EF

，

FD

圍成的圖形面積S（圖中陰影部分）．

科目：czsx 來(lái)源：2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江湖州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

科目：czsx 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在銳角△ABC中，以AB為直徑的半圓分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）求證：EF=AB•cosC；
（2）若S_△CEF=$\frac{1}{4}$S_△ABC，求∠C的度數(shù)．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，△ABC中，BC=6，以BC為直徑的半圓分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，若AC=2AE．
（Ⅰ）證明△AEF?～△ACB；   
（Ⅱ）求EF的長(zhǎng)．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，DB⊥BC于點(diǎn)B，分別以點(diǎn)D和點(diǎn)B為圓心，以大于$\frac{1}{2}$DB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，作直線EF，延長(zhǎng)AB于點(diǎn)G，連接DG，下面是說(shuō)明∠A=∠D的說(shuō)理過(guò)程，請(qǐng)把下面的說(shuō)理過(guò)程補(bǔ)充完整：
因?yàn)镈B⊥BC（已知）
所以∠DBC=90°（垂直的定義）①
因?yàn)椤螩=90°（已知）
所以∠DBC=∠C（等量代換）
所以DB∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）②
所以∠A=∠1③（兩直線平行，同位角相等）；
由作圖法可知：直線EF是線段DB的（垂中平分線）④
所以GD=GB，線段垂直平分線⑤（上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等）
所以∠1=∠D（等邊對(duì)等角）⑥，
因?yàn)椤螦=∠E（已知）
所以∠A=∠D（等量代換）．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是BC邊中線，分別以點(diǎn)A、C為圓心，以大于$\frac{1}{2}$AC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F，直線EF與AD相交于點(diǎn)O，若OA=2，則△ABC外接圓的面積為4π．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，BC是半⊙O的直徑，點(diǎn)P是半圓弧的中點(diǎn)，點(diǎn)A是弧BP的中點(diǎn)，AD⊥BC于D，連結(jié)AB、PB、AC，BP分別與AD、AC相交于點(diǎn)E、F．
（1）求證：AE=BE；
（2）判斷BE與EF是否相等嗎，并說(shuō)明理由；
（3）小李通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)CF=2AB，請(qǐng)問(wèn)小李的發(fā)現(xiàn)是否正確？若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)寫出CF與AB正確的關(guān)系式．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑作弧，相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)作直線EF，交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD，則CD的長(zhǎng)是5．

科目：czsx 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長(zhǎng)度的一半為半徑作弧，相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)作直線EF，交AB于點(diǎn)D，連接CD，則△ACD的周長(zhǎng)為（　　）

A．

13

B．

17

C．

18

D．

25