科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知DE垂直平分AB，分別交AB、BC于D、E兩點(diǎn)，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，求AC的長．

科目：czsx 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•岳陽）如圖，已知DE垂直平分AB，分別交AB、BC于D、E兩點(diǎn)，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，求AC的長．

科目：czsx 來源：岳陽 題型：解答題

如圖，已知DE垂直平分AB，分別交AB、BC于D、E兩點(diǎn)，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，求AC的長．

科目：czsx 來源：2005年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•岳陽）如圖，已知DE垂直平分AB，分別交AB、BC于D、E兩點(diǎn)，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，求AC的長．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

如圖，已知DE垂直平分AB，分別交AB、BC于D、E兩點(diǎn)，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，則AC= _________ 。

科目：czsx 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

如圖，已知DE垂直平分AB，分別交AB、BC于D、E兩點(diǎn)，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，則AC= _________ 。

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知AE、BD相交于點(diǎn)C，AC=AD，BC=BE，F(xiàn)、G、H分別是DC、CE、AB的中點(diǎn)．
求證：（1）HF=HG；（2）∠FHG=∠DAC．

科目：czsx 來源： 題型：

完成下面的證明過程：
如圖，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF．
求證：∠D=∠B．
證明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠

 

（兩直線平行，

 

相等）．
∵AE=CF，
∴AF=

 

．
在△AFD和△CEB中，

AD=CB ∠A=∠C AF=CE

∴△AFD≌△CEB（SAS）
∴

 

=

 

．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知AE=DE，AE⊥DE，AB⊥BC，DC⊥BC．求證：AB+CD=BC．

科目：czsx 來源： 題型：

（2012•益陽）如圖，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．
求證：AB=AC．

科目：czsx 來源： 題型：

21、補(bǔ)全下列證明過程及括號內(nèi)的推理依據(jù)：
如圖，已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠3=∠E，求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）．
∴AD∥

EF

（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行），
∴∠1=∠E（

兩直線平行，同位角相等

），
∠2=∠3（

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

）
又∵∠3=∠E（已知），
∴∠1=∠2（等量代換），
∴AD平分∠BAC（

角平分線的定義

）

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知AE與CD交于點(diǎn)B，AC∥DE，
（1）求證：△ABC∽△EDB；
（2）若AC=2，BC=3，BD=6，求DE的長．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求證：∠D=∠B．
證明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠

C

C

．
∵AE=CF，
∴AE+

EF

EF

=CF+

EF

EF

∴AF=

CE

CE

．                 
在△AFD和△CEB中，
  

AD=CB ∠A=∠C AF=CE

  
∴△AFD≌△CEB

（SAS）

（SAS）

．
∴∠D=∠B

全等三角形的對應(yīng)角相等

全等三角形的對應(yīng)角相等

．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知AE平行于BC且平分∠DAC．
求證：AB=AC．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知CD垂直平分線段AB，AC=2．∠A=45°，則BC=

2

2

，∠B=

45

45

°．

科目：czsx 來源： 題型：

20、如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AE切⊙O于點(diǎn)A，BC∥AE．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）設(shè)AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P是射線AE上的點(diǎn)，若以A、P、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，問這樣的點(diǎn)有幾個(gè)并求AP的長．

科目：czsx 來源： 題型：

19、如圖，已知AE=BE，DE是AB的垂直平分線，BF=12，CF=3，則AC=

15

．

科目：czsx 來源： 題型：

24、如圖，已知AE為⊙O的直徑，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于D交⊙O于F．
（1）求證：∠BAE=∠CAF；
（2）若∠ACB=60°，CF=2，求⊙O的半徑．

科目：czsx 來源： 題型：

22、如圖，已知AD和BC交于點(diǎn)O，且△OAB和△OCD均為等邊三角形，以O(shè)D和OB為邊作平行四邊形ODEB，連接AC、AE和CE，CE和AD相交于點(diǎn)F．
求證：△ACE為等邊三角形．