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  7. 概率

   （1）事件與概率

① 了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別．

    ② 了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式．

   （2）古典概型

① 理解古典概型及其概率計(jì)算公式．

② 會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．

   （3）隨機(jī)數(shù)與幾何概型

① 了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率．

② 了解幾何概型的意義．

  6. 統(tǒng)計(jì)

   （1）隨機(jī)抽樣

    ① 理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性．

    ② 會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法．

   （2）用樣本估計(jì)總體

    ① 了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表、會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn).

    ② 理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差．

    ③ 能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并給出合理的解釋．

    ④ 會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征,理解用樣本估計(jì)總體的思想．

    ⑤ 會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．      

（3）變量的相關(guān)性

    ① 會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系．

    ② 了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程．

  5. 算法初步

   （1）算法的含義、程序框圖

    ① 了解算法的含義，了解算法的思想．

    ② 理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)．

   （2）基本算法語句

理解幾種基本算法語句――輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義．

    4. 平面解析幾何初步

   （1）直線與方程

    ① 在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，掌握確定直線位置的幾何要素．

    ② 理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式．

    ③ 能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直．

    ④ 掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系．

    ⑤ 能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．

    ⑥ 掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離．

    （2）圓與方程

    ① 掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程．

    ② 能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程,判斷兩圓的位置關(guān)系．

    ③ 能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問題．

    ④ 初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想．

   （3）空間直角坐標(biāo)系

    ① 了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置．

    ② 會(huì)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式．

    3. 立體幾何初步

   （1）空間幾何體

    ① 認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)．

    ② 能畫出簡(jiǎn)單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖．

    ③ 會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式．

    ④ 會(huì)畫出某些建筑物的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求）．

    ⑤ 了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式）．

   （2）點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

    ① 理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理．

    ◆公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi)．

    ◆公理2：過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．

    ◆公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線．

    ◆公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行．

    ◆定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．

    ② 以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理．

    理解以下判定定理：

    ◆如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行．

    ◆如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面平行．

    ◆如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直．

    ◆如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直．

    理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明：

    ◆如果一條直線與一個(gè)平面平行，經(jīng)過該直線的任一個(gè)平面與此平面相交，那么這條直線就和交線平行．

    ◆如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線相互平行．

    ◆垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行．

    ◆如果兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個(gè)平面垂直．

    ③ 能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題．

② 結(jié)合函數(shù) 的圖象，了解它們的變化情況．

   （5）函數(shù)與方程

    ① 結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)．

    ② 根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解．

   （6）函數(shù)模型及其應(yīng)用

    ① 了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征；知道直線上升、指數(shù)增長、對(duì)數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義．

    ② 了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用.

    ④ 了解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．

   （4）冪函數(shù)

① 了解冪函數(shù)的概念．

    2. 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）

   （1）函數(shù)

    ① 了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念．

    ② 在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)．

    ③ 了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用．

    ④ 理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義．

    ⑤ 會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)．

   （2）指數(shù)函數(shù)

    ① 了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景．

    ② 理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算．

    ③ 理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn)．

    ④ 知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型．

   （3）對(duì)數(shù)函數(shù)

    ① 理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用．

    ② 理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn)．

    ③ 知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型．

    1. 集合

   （1）集合的含義與表示

    ① 了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系．

    ② 能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題．

   （2）集合間的基本關(guān)系

    ① 理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集．

    ② 在具體情境中，了解全集與空集的含義．

   （3）集合的基本運(yùn)算

    ① 理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集．

    ② 理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集．

    ③ 能使用韋恩（Venn）圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算．

7.創(chuàng)新意識(shí)：能夠獨(dú)立思考，靈活和綜合地運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，創(chuàng)造性地提出問題、分析問題和解決問題．

考試范圍是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中的必修課程內(nèi)容和選修系列1的內(nèi)容,即

數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）．

數(shù)學(xué)2：立體幾何初步、平面解析幾何初步．

數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率．

數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換．

數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式．

選修1－1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用．

選修1－2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、框圖．

選修系列4的內(nèi)容，在2009年暫不被列入數(shù)學(xué)科目的命題范圍．