5.設(shè)
為奇函數(shù),對(duì)任意
R,均有
,若
,則
等于( )
A.-3
B.
A.
B.
C.
D.(0,1)
4.設(shè)函數(shù)
,若
,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )
A.
B.
C.
或
D.![]()
3.函數(shù)
,在區(qū)間
上存在一個(gè)零點(diǎn),則
的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.![]()
2.已知
,則
的值等于 ( )
1.設(shè)集合P={1,2,3,4},Q={
R},則P
Q等于 ( )
A.{1,2} B. {3,4}
C. {1} D. {-2,-1,0,1,2}
22. (本小題滿分12分)
(1)設(shè)橢圓方程為,點(diǎn)在直線上,且點(diǎn)在軸上的射影恰好是橢圓的右焦點(diǎn), 則點(diǎn)為。-----------------------1分
,而為,則有
則有,所以 -----------------------2分
又因?yàn)?/p>
所以 -----------------------3分
所以橢圓方程為: -----------------------4分
(2)由(1)知,過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),則
的周長(zhǎng)為,則(為三角形內(nèi)切圓半徑),當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí),其內(nèi)切圓面積最大。 -----------------------5分
設(shè)直線方程為:,,則
--------------------7分
所以-------------------9分
令,則,所以,而在上單調(diào)遞增,
所以,當(dāng)時(shí)取等號(hào),即當(dāng)時(shí),的面積最大值為3,結(jié)合,得的最小值為-----------------12分
21. (本小題滿分12分)
解:(1),則,
即曲線上任意一點(diǎn)處的切線的斜率的取值范圍是;------------2分
(2)由(1)可知,---------------------------------------------------------4分
解得或,由或
得:;-------------------------------6分
(3)設(shè)存在過(guò)點(diǎn)A的切線曲線C同時(shí)切于兩點(diǎn),另一切點(diǎn)為B,
,
則切線方程是:,
化簡(jiǎn)得:,--------------------------7分
而過(guò)B的切線方程是,
由于兩切線是同一直線,
則有:,得,----------------------9分
又由,
即
,即
即,
得,但當(dāng)時(shí),由得,這與矛盾。
所以不存在一條直線與曲線C同時(shí)切于兩點(diǎn)。--------------------------------12分
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