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（Ⅱ）取b_n＝，并用S_n表示P_nF_nG_n的面積，試證：S₁＜S₂且S_n＜S_n+1  (n≥3).

點評：本題是解析幾何、數(shù)列、不等式、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的綜合問題，主要考查綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.

高考啟示錄------概率統(tǒng)計

㈠排列組合

（Ⅰ）試證：b_n≤  (n≥1);

2．( 2007年重慶卷)已知一列橢圓.若橢圓C_n上有一點P_n使P_n到右準(zhǔn)線l_n的距離d_n是｜P_nF_n｜與｜P_nG_n｜的等差中項，其中F_n、G_n分別是C_n的左、右焦點.

（1）求證：“如果直線過點T（3，0），那么＝3”是真命題；

（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由．

1．（2007年上海卷）在平面直角坐標(biāo)系O中，直線與拋物線＝2相交于A、B兩點．

（2）試問：當(dāng)航天器在軸上方時，觀測點測得離航天器的距離分別為多少時，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？

㈩綜合問題

（2007年上海春卷）學(xué)�？萍夹〗M在計算機上模擬航天器變軌返回試驗. 設(shè)計方案如圖：航天器運行（按順時針方向）的軌跡方程為，變軌（即航天器運行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�）后返回的軌跡是以軸為對稱軸、 為頂點的拋物線的實線部分，降落點為. 觀測點同時跟蹤航天器.

（1）求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程；

（Ⅱ）設(shè)為右準(zhǔn)線上不同于點（4，0）的任意一點，若直線、分別與橢圓相交于異于、的點、，證明點在以為直徑的圓內(nèi).

（此題不要求在答題卡上畫圖）

點評：本小題主要考查直線、圓和橢圓等平面解析幾何的基礎(chǔ)知識，考查綜合運用數(shù)學(xué)知識進行推理運算的能力和解決問題的能力.

㈧定點和定值問題

（2007年全國卷II）已知拋物線x²＝4y的焦點為F，A、B是拋物線上的兩動點，且＝λ（λ＞0）．過A、B兩點分別作拋物線的切線，設(shè)其交點為Ｍ．

（Ⅰ）證明?為定值；

（Ⅱ）設(shè)△ABM的面積為S，寫出S＝f(λ)的表達式，并求S的最小值．

點評：本題考查拋物線及其切線問題，同時滲透利用均值定理求最值問題，綜合性較強，對考生解題能力要求較多.

㈨解析幾何應(yīng)用問題

（Ⅰ）求橢圓的方程；

3．（2007年湖北卷）設(shè)、分別為橢圓的左、右頂點，橢圓長半軸的長等于焦距，且為它的右準(zhǔn)線.